（解决问题专项）第1讲 混合运算-2023-2024学年三年级数学上册解决问题专项讲义（北师大版）

第1讲 混合运算 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 【典例精讲】 【典例一】为美化环境，进一步增强环保意识，海景小学全体学生积极参与植树节活动。各班踊跃为植树节活动捐款捐树。此次募捐活动中，三（2）班共捐赠9棵树，三（1）班捐赠的棵数是三（2）班的4倍，三（1）班比三（2）班多捐赠多少棵树？ 【分析】用三（2）班捐赠棵数乘4，求出三（1）班捐赠棵数。再用三（1）班捐赠棵数减去三（2）班捐赠棵数解答。 【详解】9×4－9 ＝36－9 ＝27（棵） 答：三（1）班比三（2）班多捐赠27棵。 【点睛】本题关键是正确理解倍数关系：求一个数的几倍是多少，用乘法计算，据此求出三（1）班捐赠棵数。 【典例二】 （1）乐乐买一枝玫瑰花和一枝康乃馨，一共多少元？ （2）一枝菊花比一枝百合花便宜多少元？ 【分析】（1）用一枝玫瑰花的价钱加上一枝康乃馨的价钱即可求出一共多少元。 （2）用一枝百合花的价钱减去一枝菊花的价钱即可解答。 【详解】（1）6＋20÷4 ＝6＋5 ＝11（元） 答：一共11元。 （2）12÷2－3 ＝6－3 ＝3（元） 答：一枝菊花比一枝百合花便宜3元。 【点睛】求出每枝康乃馨的价钱和每枝百合花的价钱是解答此题的关键。 【典例三】 （1）结合上面提供的信息选一选下面的算式解决的是哪个问题。 5×2＋18（    ）　　　　　30－3×8（    ） ①买8个塑料杯，应找回多少元？ ②买2个玻璃杯和1个陶瓷杯，应付多少元？ ③买2个陶瓷杯，还差多少元？ （2）想一想，用（30－18）÷3可以解决什么问题？ 【分析】（1）5×2＋18中，5表示每个玻璃杯的价钱，2表示购买玻璃杯数量，18表示每个陶瓷杯的价钱，则5×2＋18表示2个玻璃杯和1个陶瓷杯的总价。30－3×8中，30表示带的钱数，3表示每个塑料杯的价钱，8表示购买塑料杯的数量，则30－3×8表示买8个塑料杯后应找回的钱数。 （2）（30－18）÷3中，30表示带的钱数，18表示1个陶瓷杯的价钱，30－18表示买1个陶瓷杯后剩下的钱数，3表示1个塑料杯的价钱，则（30－18）÷3表示买1个陶瓷杯后，剩下的钱购买塑料杯的数量。 【详解】（1）5×2＋18（  ②  ）　　　　　30－3×8（  ①  ） （2）用（30－18）÷3可以解决问题：买1个陶瓷杯后，剩下的钱还能买多少个塑料杯。 【点睛】本题考查经济问题，先明确算式中各个数字表示的意义，进而明确算式表示的意义。 【典例四】猴爸爸掰了27根玉米，猴妈妈掰了29根玉米，把这些玉米装在7个篮子里，平均每个篮子装多少根玉米？ 【分析】猴爸爸掰的玉米根数加猴妈妈掰的玉米根数等于总共掰的玉米根数，再除以篮子个数即可解答。 【详解】（27＋29）÷7 ＝56÷7 ＝8（根） 答：平均每个篮子装8根玉米。 【点睛】本题主要考查了整数混合运算知识，熟练掌握混合运算顺序是解答本题的关键。 【典例五】有65个皮球，送给一年级同学25个，剩下的平均分给二年级的4个班，每个班能分到几个？ 【分析】用65减去送给一年级同学的皮球数量等于剩下的皮球数量，再用剩下的皮球数量除以4即可解答。 【详解】（65－25）÷4 ＝40÷4 ＝10（个） 答：每个班能分到10个。 【点睛】用剩下皮球个数除以班级个数等于每个班能分到的个数，是解答此题的关键。 【典例六】某景区门票：成人票一张8元，儿童票一张4元。 （1）有50元，买8张儿童票，还剩多少钱？ （2）买1张成人票和6张儿童票，一共需要多少钱？ 【分析】（1）每张儿童票票价乘买的张数可以算出买儿童票需要（8×4）元，钱的总数减去买儿童票需要钱数即可算出还剩（50－8×4）元。 （2）每张儿童票票价乘买的张数可以算出买儿童票需要（6×4）元，再加上一张成人票票价即可算出一共需要（6×4＋8）元。 【详解】（1）50－8×4 ＝50－32 ＝18（元） 答：还剩18元。 （2）6×4＋8 ＝24＋8 ＝32（元） 答：一共需要32元。 【点睛】此题考查的是乘加乘减运算解决实际问题，正确分析数量关系是解题关键。 【典例七】根据信息回答问题。 （1）买1本《格林童话》和1本《李毓佩数学故事》，一共需要多少钱？ （2）笑笑有74元，买了1本《格林童话》后，剩下的钱可以买几本《安徒生童话》？ （3）根据上面的情境，你知道9×9＋11解决的是什么问题吗？ （4）请你再提出一个数学问题并解答。 【分析】（1）用1套《李毓佩数学故事》的价钱除以5，求出1本《李毓佩数学故事》的价钱，再用1本《格林童话》的价钱加上1本《李毓佩数学故事》的价钱，求出需要的钱数。 （2）用总钱数减去1本《格林童话》的价钱，求出剩下的钱数，再用剩下的钱数除以1本《安徒生童话》的价钱，求出购买本数。 （