（解决问题专项）第2讲 轴对称和平移-2023-2024学年五年级数学上册解决问题专项讲义（北师大版）

第2讲 轴对称和平移 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 【典例精讲】 【典例一】下图共有（    ）条对称轴，请画出来。 【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，这条直线叫做图形的对称轴。 画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出一条直线既能将对称点的连线平均分又垂直对称点的连线，就可以得到该图形的对称轴。 【详解】 共有2条对称轴。 【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，一个圆有无数条对称轴，两个圆组合要认真观察和分析。 【典例二】想一想，如何把“p”变成“q”？ 【分析】从作“P”的轴对称图形的角度去解答即可。 【详解】以“P”的右面某条直线为对称轴，作“P”的轴对称图形即可得到“q”，作图如下： 【点睛】注意画轴对称图形时，要先找到顶点，再找到各点关于对称轴的对称点，最后描点连线即可。 【典例三】下面图形哪些是轴对称图形？说说你是根据什么判断的． 【答案】题图中三个图形都是轴对称图形．分别把每个图形沿一条直线对折，直线两边都能完全重合，所以都是轴对称图形． 【典例四】（1）如图，先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （2）笑脸B怎样运动能得到笑脸A？请你描述它的运动过程。 【分析】根据平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此解答。 【详解】（1）如图，先向下平移5格，再向右平移3格。 （2）笑脸B先向上平移5格，再向左平移2格（答案不唯一） 【点睛】此题考查了平移的意义及在实际当中的运用。 【典例五】下面的图案是怎样得到的？ 【分析】仔细观察图形，然后找出基本图形，继而根据平移、对称的几何变换知识即可作出回答。 【详解】第一个图案是由基本图形平移得到的； 第二个图案是由基本图形对称得到的。 【点睛】本题考查了利用平移、对称设计图案的知识，注意基本图案的寻找是关键。 【典例六】先想一想，如果按照对称轴画出另一半，这是一样什么东西？再画一画，看看和你想的一样吗？   【答案】是一朵花；； 【真题演练】 一、应用题 1．（2020秋·辽宁沈阳·五年级统考期末）按要求画一画。 （1）把图中的长方形先向上平移2格，再向右平移5格。 （2）把图中的三角形先向右平移7格，再向上平移3格。 2．（2022秋·陕西汉中·五年级统考期末）按要求画图。 （1）画出图形甲以直线MN为对称轴的轴对称图形乙。 （2）画出图形乙先向右平移7格，再向上平移6格后的图形丙。 3．（2021秋·吉林长春·五年级统考期末）（1）先将图形A向右平移7格，得到图形B； （2）再将图形B向下平移4格，得到图形C。 4．（2021秋·广东茂名·五年级统考期末）画出下面图形的所有对称轴。    5．（2022秋·陕西渭南·五年级统考期末）如图，点的位置用数对表示为（6，5）。 （1）点的位置用数对表示为（    ），点的位置用数对表示为（    ）。 （2）画出三角形先向左平移4格，再向上平移3格后的图形，并用数对在图中表示出各顶点的位置。 6．（2022秋·陕西宝鸡·五年级统考期末）以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形；画出小船先向下平移2格，再向右平移5格后的图形。 7．（2022秋·黑龙江大兴安岭地·五年级校考期末）按要求画一画。 画出对称轴                    画出沿虚线对称的轴对称图形的另一半        向下平移4格 8．（2022秋·甘肃白银·五年级统考期末）（1）画出先把图A向右平移3格，再向下平移4格后的图形。 （2）以虚线为对称轴，画出图B的轴对称图形。 9．（2021秋·辽宁·五年级期末）以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。 10．（2022秋·河北邯郸·五年级统考期末）画图。 （1）以虚线为对称轴，在方格纸上画出图①的轴对称图形。 （2）在方格纸上画出图②先向下平移3格，再向右平移4格后得到的图形。 11．（2022秋·四川甘孜·五年级统考期末）画一画。 （1）以虚线为对称轴画出图形①的另一半。 （2）画出图形②先向下平移4格，再向右平移7格后的图形。 12．（2023秋·广东深圳·五年级统考期末）根据要求作图。    （1）以虚线为对称轴，画出图①的轴对称图形。 （2）将图②先向左移动3格，再向下移动5格，画出平移后的图③。 （3）画出图③的对称轴。 13．（2021秋·四川甘孜·五年级统考期末）以虚线为对称轴画出图形的轴对称图形，画出图形向下平移4格再向右平移3格的图形。 14．（2020秋·广东揭阳·五年级统考期末）（1）画出房子的另一半，使它成为轴