1.3探索三角形全等的条件（第3课时）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

1.3 探索三角形全等的条件（3） 分层练习 1．（2023·浙江·八年级假期作业）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（   ）    A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 2．（2022秋·海南海口·八年级校考期中）如图所示，，于点，交于点，且，则下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·山东·八年级统考期中）如图，已知，添加下列条件能使的是（    ） A．， B．， C．， D．， 4．（2023春·七年级课时练习）如图，已知，要说明，若以"ASA" 为依据，则需添加一个条件是_______． 5．（2022秋·安徽六安·八年级统考阶段练习）如图，，是的高线，与相交于点．若，则能判断的依据是__________. 6．（2023春·上海虹口·七年级上外附中校考期末）如图，有一种简易的测距工具，为了测量地面上的点M与点O的距离（两点之间有障碍无法直接测量），在点O处立竖杆PO，并将顶端的活动杆PQ对准点M，固定活动杆与竖杆的角度后，转动工具至空旷处，标记活动杆的延长线与地面的交点N，测量点N与点O的距离，该距离即为点M与点O的距离．此种工具用到了全等三角形的判定，其判定理由是______．      7．（2023春·七年级课时练习）如图，在△ABC中，已知∠ABC＝∠ACB，BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB，那么△BDC与△CEB全等吗？为什么？ 解：因为BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB（已知）， 所以∠DBC＝（    ），∠ECB＝（ 　   　）． 由∠ABC＝∠ACB（已知）， 所以∠DBC＝∠ECB（ 　   　）． 在△BDC与△CEB中， 　 　， 　 　 （ 　   　）， 　 　 （    ）． 所以△BDC≌△CEB（ASA）． 8．（2022秋·七年级单元测试）如图，某市新开发了一个旅游区，有一湖心岛，需测算景点，与处的距离，请你设计一个方法，测量，的长度，并说明理由．       9．（2023春·湖南永州·八年级校考期中）如图四边形中，，，．求证：． 10．（2022秋·山东德州·八年级校考阶段练习）如图，在中，于点D，于点E，与交于点F，，求的长度. 1．（2022秋·八年级课时练习）如图，已知AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE．下列说法正确的是（    ） ①BD＝CD；②∠BAD＝∠CAD；③△BDF≌△CDE；④BF∥CE；⑤CE＝AE A．①② B．③⑤ C．①③④ D．①④⑤ 2．（2022秋·辽宁大连·八年级校考阶段练习）如图，已知是的角平分线，，交于点E、，交于点F，则下列说法：①；②；③；④；⑤，错误的有（　　）个． A．0 B．1 C．2 D．3 （2022秋·河南信阳·九年级统考期中）在平面直角坐标系中，对于，两点，若在轴上存在点，使得，且，则称，两点互相关联，把其中一个点叫做另一个点的关联点．若点的关联点在坐标轴上，则点的坐标为______． 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.3 探索三角形全等的条件（3） 分层练习 1．（2023·浙江·八年级假期作业）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块）你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（   ）    A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．①②③都带去 【答案】B 【分析】本题应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证． 【详解】解：①、③、④块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去， 只有第②块有完整的两角及夹边，符合，满足题目要求的条件，是符合题意的． 故选：B． 2．（2022秋·海南海口·八年级校考期中）如图所示，，于点，交于点，且，则下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据ASA判定，由全等三角形的性质进行解答． 【详解】解：， ， 在与中， ， ， 故选项A、C、D正确，但不符合题意， 而不一定成立，故选项B符合题意， 故选：B． 3．（2022秋·山东·八年级统考期中）如图，已知，添加下列条件能使的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】根据，推出. 【详解】∵， ∴， A. AB=DE，， 添加条件符合ASA，直接能使， 故符合题意； B. ，， ∵， ∴， 添加条件不能使， 故不符合题