第三章 函数的概念与性质（单元检测提升卷）-【高中第一步】2023年暑假初升高完美衔接精品课（人教A版2019）

第三章 函数的概念与性质章末检测（提升卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．已知函数若，则（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．设函数是定义在上的偶函数，当时，则有（    ） A． B． C． D． 4．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 5．已知二次函数满足，且的最大值是8，则此二次函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 6．函数且，则（    ） A． B． C．0 D．2 7．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 8．定义在上的偶函数在上单调递减，且，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列函数中，即是奇函数，又是（0，+∞）增函数的有（    ） A． B． C． D． 10．已知幂函数的图象经过点，则下列说法正确的是（    ） A．函数为增函数 B．函数为偶函数 C．当时， D．当时， 11．已知定义域为的函数满足：，，且，则下列结论成立的是（    ） A． B．为偶函数 C．为奇函数 D． 12．已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①，；②函数在上单调递增；③.则下列选项成立的是（    ） A． B．若，则 C．若，则 D．在定义域内有最大值 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知是定义域为的奇函数，且时，，当时，的解析式为__________. 14．函数的值域为____________ 15．已知，，则的解析式为________． 16．已知是上的严格增函数，那么实数的取值范围是_____________． 四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知函数，且． (1)求实数a的值，并用单调性定义证明在上单调递增； (2)若当时，函数的最大值为，求实数m的值． 18．已知幂函数在定义域上不单调． (1)试问：函数是否具有奇偶性？请说明理由； (2)若，求实数a的取值范围． 19．已知函数是定义在R上的偶函数，如图所示，现已画出函数在y轴左侧的图象，    (1)请画出y轴右侧的图像，并写出函数的解析式和单调减区间； (2)若函数，求函数的最大值． 20．某工厂参加甲项目的工人有500人，平均每人每年创造利润万元.现在从甲项目中调出人参加乙项目的工作，平均每人每年创造利润万元（），甲项目余下的工人平均每人每年创造利润需要提高%. (1)若要保证甲项目余下的工人创造的年总利润不低于原来500名工人创造的年总利润，则最多调出多少人参加乙项目工作？ (2)在（1）的条件下，当从甲项目调出的人数不超过总人数的时，甲项目余下工人创造的年总利润始终不低于调出的工人所创造的年总利润，求实数的取值范围. 21．已知函数对于任意，总有，且时，. (1)求证：在上是奇函数； (2)求证：在上是减函数； (3)若，求在区间上的最大值和最小值. 22．已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有. (1)求，的值； (2)判断的单调性（不需要写证明过程）； (3)若对，都有恒成立，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 函数的概念与性质章末检测（提升卷） 参考答案 1．D 2．D 3．D 4．B 5．A 6．A 7．A 8．C 9．BD 10．ACD 11．ABD 12．AC 13． 14． 15． 16． 17．【详解】（1）由得a＝1． 任取，，且， ． 由，得，，所以，所以． 所以函数在上单调递增． （2）由（1）知在上单调递增，所以， 即，解得m＝2或（舍去），所以m＝2． 18．【详解】（1）由题意，解得或， 当时，， 函数在上单调递增，不合题意； 当时，， 函数的定义域为， 函数在上单调递减，在上单调递减， 但， 所以函数在定义域上不单调，符合题意， 所