第三章 一元一次方程 单元检测卷-【暑假新课教程】2023年新七年级数学预习精讲精练（人教版）

第3章《一元一次方程》 一、选择题（共30分） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．将变形正确的是（    ）． A． B． C． D． 3．方程的解是（    ） A． B． C． D． 4．如果是关于的方程的解，则值为( ) A． B． C． D． 5．下列变形正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 6．在解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列方程变形正确的是(   ) A．方程，移项，得 B．方程，去括号，得 C．方程，未知数系数化为1，得 D．方程化成 8．《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．某公司本月信誉评分为96分，比上个月的信誉评分提高了．设该公司上个月的信誉评分为x．则（    ） A． B． C． D． 10．某书有一道一元一次方程：，*处的数印刷时被墨盖住了，查后面的答案，知道方程的解为，那么*处被墨盖住的数应该是（    ）． A． B．3 C． D．5 二、填空题（共18分） 11．已知若是关于的一元一次方程，则的值为______． 12．如果与的值相等，则_________． 13．若含x的式子与互为相反数，则________． 14．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.若甲队胜场是平场的2倍，平场比负场多一场，共得了21分，则甲队胜了______场，平了______场，负了______场. 15．有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大1，如果把这两位数的个位与十位对调，那么所得的新数与原数的和是121，求这个两位数．设十位上的数字为x，则可列方程为__． 16．关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值是______． 三、解答题（共72分） 17．（8分）已知代数式. (1)化简M； (2)如果是关于x的一元一次方程，求M的值. 18．（8分）解下列方程： (1)； (2)． 19．（6分）下面是小颖同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题． 解方程： 解：去分母，得……第一步 去括号，得……第二步 移项，得……第三步 合并同类项，得，……第四步 方程两边同除以－1，得．……第五步 (1)以上求解过程中，第三步的依据是_________． A．等式的基本性质    B．不等式的基本性质    C．分式的基本性质    D．乘法分配率 (2)从第_________步开始出现错误； (3)该方程正确的解为____________ 20．（8分）已知是方程的解． (1)求a的值； (2)求关于y的方程的解． 21．（7分）甲、乙两地相距，一列快车从甲地出发去乙地，后，一列慢车从乙地出发去甲地．已知快车每小时比慢车多行，在慢车出发后两车相遇，求慢车的速度． 22．（8分）某工厂要制作一批糖果盒，已知该工厂共有88名工人，其中女工人数比男工人数的2倍少20人，并且每个工人平均每小时可以制作盒身50个或盒底120个． (1)该工厂有男工、女工各多少人？ (2)该工厂原计划男工负责制作盒身，女工负责制作盒底，要求一个盒身配两个盒底，那么调多少名女工帮男工制作盒身时，才能使每小时制作的盒身与盒底恰好配套？ 23．（9分）某文艺团体开展文艺演出，为“乡村振兴工程”募捐，已知成人票每张40元，学生票每张25元． (1)某场演出共售出1000张票，筹得票款34750元．问成人票与学生票各售出多少张？ (2)若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是36450元吗？为什么？ (3)已知某单位按（1）中成人及学生数购票，与演出组织单位达成票价打折的优惠方案，共少付票款6975元．若成人票打九折，则学生票打几折？ 24．（9分）观察下列三个等式：，，，我们称使等式成立的一对有理数a，b为“有趣数对”，记为，例如数对，，都是“有趣数对”，请回答下列问题： (1)数对是“有趣数对”吗？试说明理由． (2)若是“有趣数对”，求a的值． (3)若是“有趣数对”，求的值． 25．（9分）某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动． 优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受八折优惠； 优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受七折优惠． (1)若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数． (2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所