第四章 一次函数 4.4 第一课时 确定一次函数的表达式-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学上册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 4.4 一次函数的应用 北师版八年级上册 第四章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第一课时 确定一次函数的表达式 前 言 学习目标及重难点 1.理解待定系数法的意义；（重点） 2.学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式.（难点） 课时A计划 课程导入 （1）什么是一次函数？ （2）一次函数的图象是什么？ （3）一次函数具有什么性质？ y=kx+b 答：一条直线. 答：当k＞0时,x越大，y越大，图象是上升的; 当k＜0时，x越大，y越小,图象是下降的. 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：确定一次函数的表达式 例1 (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2) v=7.5 米／秒 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： 解：(1)设v＝kt， 因为(2,5)在图象上，所以5＝2k， k=2.5，即v=2.5t. (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ （2，5） 课时A计划 课程讲授 新课推进 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数.一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米.请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度. 解：设y=kx+b(k≠0) 由题意得 14.5=b,16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5.所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5, 当x=4时，y＝0.5×4+14.5=16.5（厘米）. 即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米. 例2 课时A计划 课程讲授 新课推进 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？ 函数解析式 解析式中未知的系数 像这样先设出____________ ，再根据条件确定____________________ ，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法. 课时A计划 课程讲授 新课推进 （1）设：设一次函数的一般形式 求一次函数解析式的步骤: y=kx+b(k≠0) 一次 （2）列：把图象上的点 ， 代入一次 函数的解析式，组成几个_________方程； （3）解：解几个一次方程得k,b； （4）还原：把k,b的值代入一次函数的解析式. 归纳总结 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索2：已知两点利用待定系数法确定一次函数的表达式 一次函数图象经过点(2,0)和点(0,6)，写出函数解析式. 解得 这个一次函数的解析式为y=-3x+6. 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 把点（2，0）与（0，6）分别代入y=kx+b， 得 例1 课时A计划 课程讲授 新课推进 已知一次函数的图象过点（3，5）与（0，-4），求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 所以这个一次函数的解析式为 把点（3，5）与（0，-4）分别代入，得 y=3x-4. 解得 , 例2 课时A计划 习题1 习题解析 1. 一个正比例函数的图象经过点 A（3，-2）， B（a，3），则 a= . 2. 如图，直线 l 是一次函数 y=kx+b 的图象. 填空：（1）当 x=20时，y= . （2）当 y=30时，x= . 42 课时A计划 习题2 习题解析 如图，一次函数的图象过点A，且与正比例函数 y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）. A. y=-x+2 B. y=x+2 C. y=x-2 D. y=-x-2 B 课时A计划 习题3 习题解析 如图，直线l是一次函数的图象，求它的表达式. 解：设 表达式为 y=kx， 将（-1,3）带入关系式得 3=-k， 即k=-3 ∴表达式为 y=-3x. 课时A计划 课后作业 课程总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $