第四章 一次函数 4.4 第三课时 两个一次函数图象的应用-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学上册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 4.4 一次函数的应用 北师版八年级上册 第四章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第三课时 两个一次函数图象的应用 前 言 学习目标及重难点 1.进一步训练识图能力，通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；（重点） 2.在函数图象信息获取过程中，进一步培养数形结合意识，发展形象思维.（难点） 课时A计划 课程导入 乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:"一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水."告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦. 课时A计划 10 cm 9 cm 如果将乌鸦喝水的故事进行量化，你能判断乌鸦丢进多少颗石子，水能刚好在瓶口？说说你的做法！ 课程导入 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：两个一次函数的应用 如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空： （1）当销售量为2吨时，销售收入=　　元，销售成本=____元, 2000 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 3000 l2 l1 课时A计划 课程讲授 新课推进 （2）当销售量为6吨时，销售收入=　　　元，销售成本＝　 　元； 6000 5000 （3）当销售量为　　时，销售收入等于销售成本； 4吨 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 l1 课时A计划 课程讲授 新课推进 （4）当销售量　 　　　时，该公司盈利（收入大于成本）；当销售量　 　　时，该公司亏损（收入小于成本） ； 大于4吨 小于4吨 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 l1 课时A计划 （5）l1对应的函数表达式是　　　　　　　　， 　　 l2对应的函数表达式是　　　　　　　　． x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 l1 课程讲授 新课推进 课时A计划 分析：这样的给图解关系式的题，尤其是两个图一定分析清楚，看图知道l1的图过原点，关系式设为y=kx,解这个关系式只需要一个点的坐标.因为只有一个未知系数k.而l2的图不过原点，关系式设为y=k1x+b,解这个关系式需要两个点的坐标.因为同一个题出现两个未知系数，所以k1,b.k带下标.从图上可知所需点的坐标. 课程讲授 新课推进 课时A计划 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 l1 （2，2000） 解：设l1关系式是y=kx，由图可知，图象过（2，2000）得 2000=2k, 解得k=1000，所以表达式y=1000x. 课程讲授 新课推进 课时A计划 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 l1 （2，3000） （0，2000） 设l2关系式是y=k1x+b由图可知，图象过（0，2000）（2，3000）得 2000=b 3000=2k1+b 解得b=2000，k1=500所以表达式y=500x+2000. 课程讲授 新课推进 课时A计划 （5）l1对应的函数表达式是　　　　　　　　， 　　 l2对应的函数表达式是　　　　　　　　． y=1000x y=500x+2000 x/ 吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 l2 l1 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 x/吨 y/元 O 1 2 3 4 5 6 1000 4000 5000 2000 3000 6000 销售成本 销售收入 l1 ：y=1000x和l2 ：y=500x+2000中的k和b的实际意义各是什么？ l2 l1 k的实际意义是表示销售每吨产品可收入或增加成本的量； b的实际意义是表示变化的起始值. 课时A计划 习题1 习题解析 如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差 km/h． 解析：根据图象可得出，甲的速度为 120÷5=24（km/h）， 乙的速度为(120﹣4