第四章 一次函数 4.3 第二课时 一次函数的图象及性质-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学上册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 4.3 一次函数的图象 北师版八年级上册 第四章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第二课时 一次函数的图象及性质 前 言 学习目标及重难点 1.了解一次函数的图象与性质；（重点） 2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题.（难点） 课时A计划 课程导入 （1）作函数图象有几个主要步骤？ （2）上节课中我们探究得到正比例函数图象有什么特征？ （3）正比例函数的图象性质有哪些？ 答：列表，描点，连线. 答：过原点的一条直线. 答：当k＞0时,图象在第一、三象限，x越大，y越大，图象是上升的； 当k＜0时,图象在第二、四象限，x越大，y越小，图象是下降的. 课时A计划 课程导入 在上一课的学习中，我们学会了正比例函数图象的画法，分为三个步骤． ①列表 ②描点 ③连线 那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：一次函数的图象的画法 例1 作出一次函数 y=-2x+1 的图象 y=kx+b 解：①列表 x ... -2 -1 0 1 2 ... y ... 5 3 1 -1 -3 ... ②描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点; ③连线：把这些点依次连起来，得到一条直线，这就是y=-2x+1的图象. 课时A计划 课程讲授 新课推进 一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b. (0, b) ( , 0) y=kx+b 由于两点确定一条直线，画一次函数图象时,我们只需描点(0，b)和点 或 (1，k+b)，连线即可. 与x轴的 交点坐标 与y轴的交点坐标 归纳总结 课时A计划 课程讲授 新课推进 画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象. x ... -1 0 ... y=-6x ... ... y=-6x+5 ... ... 6 0 11 5 O 2 x y 1 2 3 -2 -1 8 6 4 10 12 列表 描点 连线 探究一 解： 课时A计划 课程讲授 新课推进 观察与比较： 这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 .函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到. 比较上面两个函数图象的相同点与不同点.填出你的观察结果并与同伴交流. 一条直线 （0,5） 相同 上 5 O 2 x y 1 2 3 -2 -1 8 6 4 10 12 课时A计划 课程讲授 新课推进 2 -2 -4 -6 -2 2 x y O x … -2 1 … y=2x … -4 2 … y=2x-3 … -7 -1 … 画一次函数y=2x与 y =2x-3 的图象． y =2x-3 y =2x 4 探究二 列表 描点 连线 解： 课时A计划 课程讲授 新课推进 比较上面两个函数的图象回答下列问题： （2）函数 y=2x 的图象经过 ，函数 y= 2x-3的图像与y轴交于点( )，即它可以看作由直线 y=2x向 平移 个单位长度而得到. （1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 . 原点 0 ，-3 下 3 一条直线 相同 (3)在同一直角坐标系中，直线 y =2x -3与 y =2x的位置关系是 . 平行 课时A计划 课程讲授 新课推进 归纳总结 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）. 下 上 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索2：一次函数的图象的性质 画一画1：在同一坐标系中作出y=2x，y=2x+2，y=2x-2三个函数图象下列函数的图象. 思考：k,b的值跟图象有什么关系？ 当k>0， b>0时，直线经过一、二、三象限 当k>0， b<0时，直线经过一、三、四象限 y=2x y=2x-2 y=2x+2 y 2 O x 2 ● ● 课时A计划 课程讲授 新课推进 当k<0， b>0时，直线经过一、二、四象限 当k<0， b<0时，直线经过二、三、四象限 画一画2： 在同一坐标系中作出下列函数的图象. -3 o -2 2 3 1 2 3 -1 -1 -2