第三章 位置与坐标 3.3 轴对称与坐标变化-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学上册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 3.3 轴对称与坐标变化 北师版八年级上册 第三章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 前 言 学习目标及重难点 1.在同一平面直角坐标系中,感受图形上的点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系；（重点） 2.掌握图形坐标变化与图形轴对称之间的关系.（难点） 课时A计划 课程导入 在我们的生活中，对称是一种很常见的现象.把如图所示成轴对称的黄鹤楼图形放在平面直角坐标系中，其对称轴为某条坐标轴.那么，图形上对称的坐标会有什么关系呢？试一试. 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：轴对称与坐标变化 如右图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗. (1)两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标有什么共同特点？其他对应的点也有这个特点吗？ 关于y轴成轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数 课时A计划 课程讲授 新课推进 想一想如果关于x轴对称呢？ (2)在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？ 横坐标相等， 纵坐标互为相反数. (2，6) (2，-6) 课时A计划 课程讲授 新课推进 自主探究： 1．前面，我们已经对关于坐标轴对称点之间的关系有了一定的了解，利用这个关系，请看例题并思考． 在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)， (5,4) ，(3,0)， (5,1) ，(5,-1)， (3,0)， (4,-2) ，(0,0)，你得到了一个怎样的图案？ 例1 课时A计划 课程讲授 新课推进 1 2 3 4 5 6 7 8 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 9 10 5 x –1 y 课时A计划 课程讲授 新课推进 坐标变化为： (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4,-2) (0,0) 将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－1 ，则图形怎么变化？ 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 0 –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 -4 -5 5 y x 两个图形关于y轴对称 课时A计划 课程讲授 新课推进 2．做一做： 将各坐标的纵坐标都乘以－1，横坐标保持不变，则图形怎么变化？ 1 2 3 4 5 6 7 8 O –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 y x 课时A计划 坐标变化为： (x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x,-y) (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5, 1) (3,0) (4, 2) (0,0) 1 2 3 4 5 6 7 8 O –1 –2 –3 –4 –5 1 2 3 4 5 y x 与原图形关于x轴对称 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 归纳总结 关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同,纵坐标互为相反数． 关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同,横坐标互为相反数． 1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (-x , y) 2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征： (x , y) (x , -y) 横坐标相同，纵坐标互为相反数. 横坐标互为相反数，纵坐标相同. 课时A计划 课程讲授 新课推进 图形的点的坐标变化与图形的变化有怎样的关系？ 1.横坐标保持不变，纵坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 成轴对称. 2.纵坐标保持不变，横坐标互为相反数，所得图形与原图形关于 成轴对称. x轴 y轴 课时A计划 习题解析 习题1 1.在平面直角坐标系中，点P(－4，6) 关于x轴对称的点的坐标为(　　 ) A．(－4，－6) B．(4，－6) C．(－6，－4) D．(6，－4) A 2.点（8，3）与点（8，-3）的关系是（ ） A.关于原点对称 B.关于