第三章 位置与坐标 3.2 第一课时 平面直角坐标系-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学上册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 3.2 平面直角坐标系 北师版八年级上册 第三章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第一课时 平面直角坐标系 前 言 学习目标及重难点 1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系；（重点） 2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点所在的象限.（难点） 课时A计划 课程导入 在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴. 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2. 知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了. · 单位长度 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 原点 • • A B 课时A计划 在平面内，确定物体位置方式主要有两种： 一般记作（a ，b） (横　＋　纵） (方位角＋距离） 在平面内，确定物体位置,需 数据 两个 思考：（a ，b）从何而来呢？ 课程导入 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：认识平面直角坐标系 你能帮在科技大学的小亮给来访的朋友介绍该市几个风景点的位置吗？ 你认为用哪种方法能比较准确又简单的表示各种景点的位置呢？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 (1)小红: (0，0)表示科技大学的位置 钟 楼: ； : ； 　　　 : . 　　　 (2, 5) (5, 2) (3, 8) 影月湖 大成殿 (5，7)表示中心广场的位置. 课时A计划 课程讲授 新课推进 (2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示 “碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 解：碑林的位置为(3 ，1) 大成殿的位置为(-3 ，-2) 课时A计划 课程讲授 新课推进 x轴 平面直角坐标系（如图） 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系(简称直角坐标系). 水平的叫x轴或横轴 竖直的叫y轴或纵轴 x轴取向右为正方向 y轴取向上为正方向 x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点. 原点 y轴 三要素：(1)两条数轴；(2)互相垂直；(3)公共原点． x y 4 3 2 1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 o -3 -2 -1 x轴和y轴统称为坐标轴 课时A计划 课程讲授 新课推进 下列语句不正确的是(　　 ) A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂足是原点 B．平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面 C．平面直角坐标系中，x轴、y轴把坐标平面分成四部分 D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系 D 随堂小练习 课时A计划 下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是(　　) B 课程讲授 新课推进 课时A计划 问题1 在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中点A的位置吗？ 由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在 x轴上的坐标是3，垂足N在 y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就是点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标． -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x 5 4 3 2 1 -1 -2 O y A （3，4） 课程讲授 新课推进 探索2：平面直角坐标系内点的坐标 课时A计划 课程讲授 新课推进 　　对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标. a b (a，b) P x y 1 1 o 有序数对(a,b)是指：横坐标a写在前，纵坐标b写在后，中间用逗号隔开! 课时A计划 课程讲授 新课推进 问题2 如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？ 答： B（-2，3）， C（4，-3）， D（-1，-4）． 课时A计划 问题3 如图，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？ 答：A（4，0），B（-2，0）， C（0，5），D（0，-3）， ① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）； ② y轴上的点的