第三章 位置与坐标 3.2 第三课时 建立平面直角坐标系描述图形的位置-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学上册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 3.2 平面直角坐标系 北师版八年级上册 第三章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第三课时 建立平面直角坐标系描述图形的位置 前 言 学习目标及重难点 1.能根据图形建立适当的平面直角坐标系，并能准确求出图形上点的坐标；（重点） 2.能根据几个点的坐标确定直角坐标系.（难点） 课时A计划 课程导入 1.位于x轴上的点的坐标的特征 : ; 位于y轴上的点的坐标的特征: . 2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征： ； 与y轴平行的直线上点的坐标的特征： . 纵坐标等于 0 横坐标等于 0 纵坐标相同 横坐标相同 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：建立适当的坐标系 如图,长方形ABCD的长与宽分别是6和4，建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标. （1）你是如何建立的直角坐标系? （2）各顶点坐标如何求得? B C D A 思考: 4 6 课时A计划 课程讲授 新课推进 x y B C D A o 6 4 （0，4） （6，0） （0，0） （6，4） （1）确定坐标原点； （2）确定x轴和y轴，建立直角坐标系； （3）根据条件中线段长度表示各顶点的坐标. 交流探究: 课时A计划 课程讲授 新课推进 B C D A 解:如图,以点C为坐标原点, 分别以CD , CB所在的直线为x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时C点坐标为( 0 , 0 ). x y 0 (0 , 0 ) ( 0 , 4 ) ( 6 , 4 ) ( 6 , 0) 由CD长为6, CB长为4, 可得D , B , A的坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 4 6 课时A计划 课程讲授 新课推进 还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？ 4 6 y （C） D A B O 思考探究 课时A计划 课程讲授 新课推进 x y o 4 （0，0） （6，-4） （ 0，-4 ） （6，0） B C D A 成果交流 6 课时A计划 课程讲授 新课推进 B C D A x y o 6 4 （-6，4） （0，0） （-6，0） （0，4） 成果交流 课时A计划 课程讲授 新课推进 x y o B C D A 6 4 （0，0） （-6，0） （ 0，-4 ） （-6，-4） 成果交流 课时A计划 课程讲授 新课推进 B C D A x y （-3，2） （3，-2） （-3，-2） （3，2） O 成果交流 课时A计划 B C D A x y （-3，4） （3，0） （ -3，0 ） （3，4） o 成果交流 课程讲授 新课推进 课时A计划 课程讲授 新课推进 O y x O y x O x y O y x y O x 谈一谈:如何选择适当的直角坐标系,从而更简洁地描述图象的顶点坐标? y O x 对比建立的不同的直角坐标系的方法,你更喜欢哪一种?说说你的理由! 课时A计划 课程讲授 新课推进 建立平面直角坐标系的步骤: (3)完善平面直角坐标系,如箭头、坐标轴符号、原点、单位长度等. (1)定原点.尽可能选择一些特殊点作为坐标原点(如垂足、顶点、中心等)； (2)定坐标轴.坐标轴尽可能建立在已知图形中的线段上； 课时A计划 课程讲授 新课推进 【总结】平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标系． 建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但长方形的形状和性质不会改变． 课时A计划 课程讲授 新课推进 （1）选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； （2）为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系； （3）“恰当”意味着要充分利用图形的特点：垂直关系、对称关系、平行关系、中点等. 总结归纳 课时A计划 课程讲授 新课推进 解: 如图,以边AB所在的直线为x轴,以边AB的中垂线为y轴建立直角坐标系. 如图，对于边长为 4的正三角形ABC, 建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标 . A B x y ． 2 2 4 O 想一想，还有其他方法吗？ 由正三角形的性质可知 C O=