第三章 位置与坐标 3.2 第二课时 平面直角坐标系中点的坐标特征-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学上册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 3.2 平面直角坐标系 北师版八年级上册 第三章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 第二课时 平面直角坐标系中点的坐标特征 前 言 学习目标及重难点 1.了解、掌握点的坐标及特殊位置上点的坐标特征；（重点） 2.能建立直角坐标系求点的坐标.（难点） 课时A计划 课程导入 问题：如果某小区里有一块如图所示的空地，打算进行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，小明要在电话中告诉小慧同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识．你知道小明是怎样叙述的吗？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：描点及坐标的特点 问题：我们上节课已经学习过了平面直角坐标系的定义．根据定义想一想你会在坐标轴上描点吗？ 找点的方法： 先分别找出该点的横坐标、纵坐标在两条数轴上的点，再分别作对应坐标轴的垂线，交点即为所要找的点的位置． 课时A计划 课程讲授 新课推进 例1 在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接.（1）D(-3,5), E(-7, 3), C(l,3), D(-3,5)； （2）F(-6,3), G(-6,0), A(0,0), B(0,3)； 观察所描出的图形，它像什么？根据图形回答下列问题： （1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？ （2）线段EC与x轴有什么位置关系？点E和点C的坐标有什么特点？线段EC上其他点的坐标呢？ （3）点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 解：连接起来的图形像“房子”（如图). （1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐 标都等于0；线段AB上的点、线段CD与y轴 的交点，它们都在y轴上，它们的横坐标都 等于0. （2）线段EC平行于x轴，点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标也相同，都是3. （3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行. 课时A计划 课程讲授 新课推进 与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征： (1)与x轴平行的直线上各点的_______坐标都相同； (2)与y轴平行的直线上各点的_______坐标都相同． 纵 横 A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C 归纳总结 课时A计划 课程讲授 新课推进 如图是一个笑脸. （1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点. （2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点. （3）不描出点，分别判断A(1, 2)， B(-1, -3), C(2, -1), D(-3, 4) 所在的象限. 做一做 课时A计划 课程讲授 新课推进 （1）象限内点的特征： 点M(x，y)所处的位置 坐标特征 象限内 的点 点M在第一象限 M(正，正) 点M在第二象限 M(负，正) 点M在第三象限 M(负，负) 点M在第四象限 M(正，负) 解: 课时A计划 （2）特殊位置的点的特征： 点M(x，y)所处的位置 坐标特征 坐标轴上的点 点M在x轴上 在x轴正半轴上：M(正，0) 在x轴负半轴上：M(负，0) 点M在y轴上 在y轴正半轴上：M(0，正) 在y轴负半轴上：M(0，负) 象限角平分线上的点 点M在第一、三象限角平分线上 x＝y，即横坐标 与纵坐标相等 点M在第二、四象限角平分线上 x＝-y，即横、纵坐 标互为相反数 （3）点A在第一象限， 点B在第三象限， 点C在第四象限， 点D在第二象限. 课程讲授 新课推进 课时A计划 3 1 2 -2 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 （1）当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时. x y （a，a） P P a=b 思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？ 课程讲授 新课推进 课时A计划 3 1 2 -2 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 （2）当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时. x y P P （a，-a） a=－b 思考：满足下列条件的点P（a，b）具有什么特征？ 课程讲授 新课推进 课时A计划 习题解析 习题1 1.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ） A.平行于x轴 B.平行于 y轴 C.经过原点