第六章 数据的分析 6.4 数据的离散程度-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学上册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 6.4 数据的离散程度 北师版八年级上册 第六章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 前 言 学习目标及重难点 1.理解极差、方差、标准差的概念、意义并掌握其计算方法；（重点） 2.通过实例，让学生体会数据的离散程度在现实生活中广泛存在，应视情况分析方差或标准差对于问题的影响.（难点） 课时A计划 课程导入 学校要举行校级篮球比赛，刘老师到我班选拔一名篮球队员，刘老师对郝学森和甄努力两名学生进行5次投篮测试，每人每次投10个球，下图记录的是这两名同学5次投篮中所投中的个数. 队 员 第 1次 第2次 第3次 第4次 第5次 郝学森 7 8 8 8 9 甄努力 10 6 10 6 8 （1）请求出以上两组数据的平均数、中位数、众数； （2）若要选一个投篮稳定的队员，选谁更好？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：极差、方差与标准差 问题：为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分. 某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下： 甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72 乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75 课时A计划 课程讲授 新课推进 　把这些数据表示成下图： 课时A计划 　　（1）你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量是多少？ 　　（2）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线． 　　（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值又是多少？最小值呢？它们相差几克？ 75 g左右 都是75 g 甲厂：78 g，72 g，6 g；乙厂：80 g，71 g，9 g. 课程讲授 新课推进 课时A计划 （4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪家公司的鸡腿？说明你的理由． 　　极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．它是刻画数据离散程度的一个统计量． 一般情况下，外贸公司应购买甲厂的鸡腿. 课程讲授 新课推进 课时A计划 做一做：如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，它们的质量数据如下图： （1）丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极差分别是多少？ （2）如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距． 平均数为75.1 g，极差为79-72=7 g． 可分别用这20只鸡腿的质量与其平均数的差的绝对值刻画． 课程讲授 新课推进 课时A计划 （3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？ 数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画，方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即 一般认为，甲厂的鸡腿质量更符合要求.这可以从统计图直观看出，也可以用上面所说的差距的和来说明. 课程讲授 新课推进 课时A计划 注： 　　　是这一组数据x1，x2，…，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根．一般说来，一组数据的极差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定． 　　说明：标准差的单位与已知数据的单位相同，使用时应当标明单位；方差的单位是已知单位的平方，使用时可以不标明单位． 课程讲授 新课推进 课时A计划 (4)计算从甲厂抽取的20只鸡腿质量的方差． 解：甲厂20只鸡腿的平均质量： 甲厂20只鸡腿质量的方差： 课程讲授 新课推进 课时A计划 1.求原始数据的平均数； 2.求原始数据中各数据与平均数的差； 3.求所得各个差数的平方； 4.求所得各平方数的平均数. 可概括为：“一均，二差，三方，四均”八字要诀 求方差的步骤： 课程讲授 新课推进 归纳总结 课时A计划 求一组较大数据的方差，有如下简便计算方法： 1.任取一个基准数a； 2.将原数据减去a，得到一组新数据； 3.求新数据的方差. 课程讲授 新课推进 方法点拨 课时A计划 请自主探索用计算器求下列一组数据的标准差： 使用计算器探索求一组数据的标准差的具体操作步骤．（以CZ1206为例）： 1．进入统计计算状态，按2ndf STAT ； 2．输入数据然后按DATA ，显示的结