第二章 实数 2.6 实数-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学上册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 2.6 实 数 北师版八年级上册 第二章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 前 言 学习目标及重难点 1.了解实数的概念和意义，能按要求对实数进行分类；（重点） 2.了解实数和数轴上的点一一对应，能找出实数在数轴上的对应位置.（难点） 课时A计划 课程导入 (1)什么是有理数？有理数怎么分类？ (2)什么是无理数？无理数的常见形式有哪些？ 整数和分数统称为有理数. 有理数分为正有理数、0、负有理数. 无限不循环小数称为无理数. 无理数的常见形式: ①一般的无限不循环小数，看似循环而实质不循环的小数； ②圆周率π以及含π的数； ③开方开不尽的数. 你会对已有的有理数与无理数进行归类吗？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：实数的分类 有理数集合 无理数集合 把下列各数分别填入相应的集合内. (相邻两个3之间的7的个数逐次加1). 课时A计划 课程讲授 新课推进 (2) ， 是无限不循环小数， 所以这两个数也是无理数. 分析：(1) ， ， ， 为开方开不尽的数，所以这五个数是无理数. (3) ， 为分数， 所以 ， 是有理数. (4) 为负整数； 为分数， 所以 ， 是有理数. 把下列各数分别填入相应的集合内. (相邻两个3之间的7的个数逐次加1). 课时A计划 课程讲授 新课推进 有理数集合 无理数集合 把下列各数分别填入相应的集合内. (相邻两个3之间的7的个数逐次加1). 课时A计划 课程讲授 新课推进 有理数和无理数统称为实数， 即实数可以分为有理数和无理数. 实数 有理数 无理数 0 分数 整数 负整数 正分数 负分数 正整数 按定义分 实数的定义 归纳总结 课时A计划 课程讲授 新课推进 有理数集合 无理数集合 正有理数 负有理数 正无理数 负无理数 无理数和有理数一样，也有正负之分. 下面集合内的数还可以怎样分？ 课时A计划 正数集合 负数集合 实数还可以怎样分类？ 把下列各数分别填入相应的集合内. (相邻两个3之间的7的个数逐次加1). 课程讲授 新课推进 课时A计划 实数又可以分为正实数、0和负实数. 实数 正实数 负实数 0 负无理数 负有理数 正无理数 正有理数 有理数范围内的一些概念是否适用于实数？ 按正负分 实数的分类 课程讲授 新课推进 课时A计划 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 课程讲授 新课推进 归纳总结 课时A计划 a是一个实数，它的相反数为____. a是一个实数,它的绝对值为 当a≠0时，那么它的倒数为____. 与______互为相反数 与______互为倒数 课程讲授 新课推进 想一想： 课时A计划 课程讲授 新课推进 随堂小练习 (1)分别写出 的相反数； (2)求 的倒数； (3)求 的绝对值． 解：(1)若a是一个实数,它的相反数为-a； ∴ 的相反数是 ；π-3.14的相反数是3.14-π. (2)当a≠0时，它的倒数为 ； ∴ 的倒数是 ； 的倒数是 . (3)若a是一个小于0的实数，则其绝对值为-a， ∴ 的绝对值是4 . 课时A计划 课程讲授 新课推进 实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用. 观察下列式子，你发现了什么？ 乘法交换律 乘法结合律 分配律 课时A计划 课程讲授 新课推进 议一议 1 (1) 如下图，OA=OB，数轴上点A对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？ -2 -1 O 1 2 A B 解：根据勾股定