第二章 实数 2.5 用计算器开方-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学上册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 上册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 2.5 用计算器开方 北师版八年级上册 第二章 课程讲授 课程导入 习题解析 课堂总结 前 言 学习目标及重难点 1.会用计算器求平方根和立方根并比较数的大小；（重点） 2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理能力.（难点） 课时A计划 课程导入 （1） （3） （5） （2） （4） =7 =3 =4 =5 =11 （6） = 可以采用估算的方法确定结果！ 求下列各式的值. 课时A计划 估算 .（精确到0.01） 估算无理数的方法： 通过平方运算，采用“无限逼近法”，确定真值所在范围；根据估算位数要求，近似到下一位，再四舍五入得出结果. ∵2.42=5.76，2.52=6.25 ∴ 2.4＜ ＜2.5， 又∵2.412=5.8081，2.422=5.8564，2.432=5.9049＞5.89， 而 2.4242=5.875776，2.4262=5.885476 ∴ ≈2.43(精确到0.01). 如何得到更加精确的结果？ 课程导入 课时A计划 课程讲授 新课推进 探索1：利用科学计算器进行开方运算 请仔细阅读计算器使用说明书，找到关于开方运算的说明，并按说明书上的范例操作，然后与小组内成员进行讨论，回答下列问题： 1.开方运算要用到键 和键 ． 2.对于开平方运算，按键顺序是什么？ 3.对于开立方运算，按键顺序是什么？ 课时A计划 课程讲授 新课推进 用不同型号的计算器进行开方运算，按键顺序可能有所不同，可以参看说明书． 1.开方运算要用到键 和键 ． 2.对于开平方运算，按键顺序为： 3.对于开立方运算，按键顺序为： 被开方数 被开方数 = = 课时A计划 课程讲授 新课推进 = 5 · 8 9 = 2 7 （） = 1 8 2 5 5 = + 1 6 － × 7 = ×10x 按键顺序 显示结果 使用计算器进行开方运算时，按照算式的书写顺序从左至右按键输入算式，计算器将按照运算法则的优先顺序自动进行运算. -π 课时A计划 课程讲授 新课推进 利用计算器，求下列各式的值（精确到0.00001）． (1)按键 (1) (2) (3) (4) ． ； ； ； = 8 0 0 显示 28. 284 27 (2)按键 (3)按键 (4)按键 = 2 5 2 显示 1.638 64 = 0 · 5 8 显示 0. 761 58 （-） = 0 4 · 2 3 显示 -0.755 95 明确所使用计算器的设置，正确把握按键顺序. 课时A计划 课程讲授 新课推进 如何使用计算器开方 注意：不同型号的计算器，按键的顺序可能会有所不同，要仔细阅读计算器的说明书． 被开方数 被开方数 = = 归纳总结 课时A计划 课程讲授 新课推进 (1)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？ 分析：以999为例， ≈31.61 ， ≈5.62， ≈2.37 ≈1.54， ≈1.24， ≈1.11， ≈1.05 ≈1.02， ≈1.01， ≈1.005··· 一个很大的正数随着开方次数的增加，计算的结果越来越接近1. 议一议 课时A计划 课程讲授 新课推进 (2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律. 分析：以0.6为例， ≈0.77， ≈0.88， ≈0.94， ≈0.97， ≈0.98， ≈0.99， ≈0.995··· 一个小于1的正数随着开方次数的增加，计算的结果越来越接近1. 课时A计划 课程讲授 新课推进 归纳总结 任意一个正数，利用计算器对它不断进行开平 方运算，其计算的结果越来越接近1. 课时A计划 = 2 显示1.442 249 57. = 3 显示1.414 213 562. 分析：先利用计算器计算出 和 的值，通过比较结果即可得出相应结论. 按键: 按键: 解: 所以 ＞