广西壮族自治区 桂林市 秀峰区桂林市第十三中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广西桂林十三中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 3．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝4．则AC的长度是（　　） A．3.5 B．3 C．2.5 D．2 4．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，BC＝10，AC＝8，BD＝14，则△BOC的周长是（　　） A．10 B．16 C．18 D．21 5．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB．若DE＝3，BD＝6，则BC的长度为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．（3分）下列性质中，平行四边形，矩形，菱形，正方形共有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线平分内角 7．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是BC，AC中点，若∠B＝35°，则∠AED＝（　　） A．35° B．50° C．70° D．80° 8．（3分）如图，直角三角形的三边上分别有一个正方形，其中两个正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（　　） A．144 B．194 C．12 D．13 9．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　） A．当∠ABC＝90°，平行四边形ABCD是矩形 B．当AC＝BD，平行四边形ABCD是矩形 C．当AB＝BC，平行四边形ABCD是菱形 D．当AC⊥BD，平行四边形ABCD是正方形 10．（3分）如图，以正方形ABCD的一边BC向正方形外作等边△EBC，则∠AED的度数是（　　） A．30° B．20° C．15° D．10° 11．（3分）如图，四边形ABCD为一矩形纸带，点E、F分别在边AB、CD上，将纸带沿EF折叠，点A、D的对应点分别为A'、D'，若∠2＝α，则∠1的度数为（　　） A．2α B．90°﹣α C． D． 12．（3分）如图，正方形ABCB1中，AB＝1，AB与直线l的夹角为30°，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3B4…依此规律，则A2017A2018＝（　　） A．（）2017 B．（）2018 C．2（）2017 D．2（）2018 二、填空题（每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上） 13．（2分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝38°，则∠B＝　 　度． 14．（2分）正十二边形的内角和是　 　． 15．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD＝6，D是AB的中点，则AB＝　 　． 16．（2分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若BD＝7，AC＝4，则菱形ABCD的面积为　 　． 17．（2分）如图，△ABC的外角∠ACD的平分线与内角∠ABC的平分线交于点P，若∠BPC＝35°，则∠CAP＝　 　． 18．（2分）如图，在等腰直角△ABC中．∠C＝90°，，∠BAC的平分线交BC于点D，点E为AB边的中点，点F和G分别是AD和AE上动点，则EF+FG的最小值是 　 　． 三、解答题（本大题共8题，共72分，请将答案写在答题卡上） 19．（6分）一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形为几边形？ 20．（6分）作图题（不写作法，保留作图㾗迹）：已知N，M是∠AOB内、外的两点，直接在图中作出点P，使点P同时满足条件： ①P点到∠AOB的两边的距离相等； ②P点到M，N两点的距离相等． 21．（10分）如图所示，点M是BC的中点，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为点E、点F，ME＝MF． 求证：△BEM≌△CFM． 22．（10分）如图，在▱ABCD中，E，F分别是AB，DC边上的中点，连接DE、BF、AF． 求证：四边形DEBF是平行四边形． 23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3． （1）求BC的长； （2）求证：△BCD是直角三角形． 24．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过A点作AF∥BC，交BE的延长