14.2 乘法公式 暑假预习自测题 2022-2023学年人教版八年级数学上册

14.2 乘法公式 暑假预习自测题 人教版八年级数学上册 一、单选题 1．乘积等于m2－n2的式子是（　　） A．(m－n)2 B．(m－n)(－m－n) C．(n － m)(－m－n) D．(m+n)(－m+n) 2．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（　　） A．（x－a）（x+a） B．（a+b）（－a+b） C．（﹣x﹣b）（x+b） D．（b+m）（m﹣b） 4．计算（﹣2y﹣x）2的结果是（　　） A．x2﹣4xy+4y2 B．﹣x2﹣4xy﹣4y2 C．x2+4xy+4y2 D．﹣x2+4xy﹣4y2 5．已知 ，则代数式 的值是 A． B． C． D． 6．下列各多项式相乘：①（-2ab+5x）(5x+2ab);②(ax－y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有 （　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图，有两个正方形A,B,现将B放在A的内部得图甲，将A,B并列放置后构造新的正方形得图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为3和30,则正方形A、B的面积之和为(　　) A．33 B．30 C．27 D．24 8．（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）的结果为（　　） A．232-1 B．232+1 C．232 D．216 9．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（　　） A．22 B．24 C．42 D．44 10．若 , ,则ab的值为 （　　） A．1 B．-1 C．2 D．-2． 二、填空题 11．若，直接写出　 　；　 　． 12．若m+n=2，mn=1，则m2+n2= 　 　． 13．若多项式x2+ax+b可以写成（x+m）2的形式，且ab≠0，则a的值可以是　 　，b的值可以是　 　． 14．若4x2+2kx+9是完全平方式，则常数k=　 　． 15．在2001、2002、…、2010这10个数中，不能表示成两个平方数差的数有　 　个。 16．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2．若a+b＝8，ab＝10，则S1+S2=　 　；当S1+S2＝40时，则图3中阴影部分的面积S3=　 　. 三、计算题 17．简便运算：20142﹣2018×2010． 18．运用乘法公式计算 （1） （2） （3） （4） 19．已知a﹦ （ + ），b﹦ （ ﹣ ），求a2﹣ab+b2的值． 四、解答题 20．若无理数A的整数部分是a，则它的小数部分可表示为A-a．例如：π的整数部分是3，因此其小数部分可表示为π-3．若x表示 的整数部分，y表示它的小数部分，求代数式( +x)y的值． 21．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　 　 ． （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积， 方法①　 　 ；方法②　 　 ． （3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，4mn这三个代数式之间的等量关系吗？ （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值． 22．如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形. （1）你认为图2中大正方形的边长为　 　；小正方形（阴影部分）的边长为　 　.（用含a、b的代数式表示） （2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a﹣b）2，（a+b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证. （3）已知a+b=4，ab=3.求代数式a﹣b的值. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】(m－n)2=m2－2mn+n2; (m－n)(－m－n)= -m2+n2; (n －m)(－m－n)= m2－n2; (m+n)(－m+n)= -m2+n2, 故选C．