精品解析：天津市红桥区2022-2023学年高中学业水平合格性考试模拟数学试题

高二数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效. 祝各位考生考试顺利！ 参考公式： 柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高. 锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高. 球的体积公式，其中表示球的半径. 球的表面积公式，其中表示球的半径 第I卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 2.本卷共15题，每小题3分，共45分. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C D. 2. 函数，最小正周期为（ ） A. B. C. D. 3. 一元二次不等式解集为（ ） A. B. C. D. 4. 化成度为（ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中为奇函数的是（ ） A. y= cosx B. y=|x|+1 C. y=x3 D. 6. 已知命题：，，则该命题否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知函数，则（ ） A. 2 B. C. D. 8. 是虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 如图，正六边形中，（ ） A. B. C. D. 10. 半径为的球的表面积是（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 为了得到函数的图象，只需把余弦函数曲线上所有的点（ ） A. 向左平行移动个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度 C. 向左平行移动个单位长度 D. 向右平行移动个单位长度 13. 同时掷两个质地均匀的骰子，向上点数之积为12的概率是（ ） A B. C. D. 14. 某市招募生活垃圾分类志愿者，通过开展丰富多彩的志愿服务活动，调动和引导社会各界广泛参与本市的垃圾分类工作，提高居民垃圾分类的知晓率、参与率和准确率.此次共招募志愿者300名，其中青年志愿者队伍90人、学生志愿者队伍180人、巾帼志愿者队伍30人.现采用分层抽样方法从中抽取一个容量为60的样本，则从青年志愿者队伍中抽取的人数为（ ） A. 6 B. 9 C. 18 D. 36 15. 若a，b都是正数，则的最小值为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 第II卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2.本卷共9题，共55分. 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分. 16. 设是虚数单位，则复数__________． 17. 学校举行知识竞赛，甲乙两人进入最后的决赛，已知某题甲答对的概率是，乙答对的概率是，则此题有人答对的概率是______. 18. 中，，则______． 19. 设为方程的解，若，则的值为______. 20. 自2021年1月1日起，《中华人民共和国民法典》开始施行，为了解某市市民对《中华人民共和国民法典》的了解情况，决定发放3000份问卷，并从中随机抽取200份进行统计，已知该问卷满分100分，通过对随机抽取的200份问卷成绩进行统计得到了如图所示的频率分布直方图，估计这3000份问卷中成绩不低于80分的份数为______. 三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21. 已知， （1）求，的值； （2）求的值. 22. 已知向量，向量. （1）求，； （2）求，. 23. 如图，在直三棱柱中，已知，，为的中点.求证： （1）； （2）平面. 24. 已知函数，. （1）时，求，的值； （2）若，用定义证明函数在区间上单调递增； （3）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二数学 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效. 祝各位考生考试顺利！ 参考公式： 柱体的体积公式，其中表示柱体的底面积，表示柱体的高. 锥体的体积公式，其中表示锥体的底面积，表示锥体的高. 球的体积公式，其中表示球的半径. 球的表面积公式，其中表示球的半径 第I卷 注