1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 1．（2022·高二课时练习）若是平面的一个法向量，则下列向量能作为平面的法向量的是（    ） A． B． C． D． 2．（2021秋·高二课时练习）若，，则以下向量中，能成为平面的法向量的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023春·高二课时练习）已知，则平面的一个单位法向量是（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·云南昆明·高二昆明一中校考期末）空间直角坐标系中，已知点，则平面的一个法向量可以是（    ） A． B． C． D． 5．（2023春·江西宜春·高二江西省铜鼓中学校考开学考试）已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，下列结论正确的是（    ） A．若，则. B．若，则. C．若，则. D．若，则. 6．（2023秋·北京石景山·高二统考期末）如图，在三棱锥中，平面，，以A为原点建立空间直角坐标系，如图所示，为平面的一个法向量，则的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·江苏徐州·高二徐州高级中学校考期中）已知直线的方向向量为，平面的法向量为，若，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 8．（2021秋·高二单元测试）已知平面α和平面β的法向量分别为，，则（　　） A．α⊥β B．α∥β C．α与β相交但不垂直 D．以上都不对 9．（2021秋·高二单元测试）已知直线的方向向量为，平面法向量为，下列结论成立的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（2023春·高二单元测试）若平面与的法向量分别是，，则平面与的位置关系是（    ） A．平行 B．垂直 C．相交不垂直 D．无法判断 11．（2023春·全国·高一专题练习）已知，是空间中两条不同的直线，，，是空间中三个不同的平面，则下列命题中错误的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 12．（2023春·江苏常州·高二校联考期中）下列说法正确的是（    ） A．若向量、共线，则向量、所在的直线平行； B．若向量、所在的直线是异面直线，则向量、一定不共线； C．若直线l的方向向量为，平面的法向量，则l； D．若、、是空间三个向量，则对空间任一向量，总存在唯一的有序实数组，使. 13．（2023秋·湖南娄底·高二湖南省新化县第一中学校考期末）如图， 平面ABCD，底面ABCD是正方形，E，F分别为PD，PB的中点，点G在线段AP上，AC与BD交于点O，，若平面，则（    ） A． B． C． D．1 14．（2022·高二课时练习）设直线的方向向量为，，，为平面的三点，则直线与平面的位置关系是（    ） A． B． C． D．或 15．（2021秋·高二课时练习）已知直线的方向向量是，直线的方向向量是，若，且，则的值是（     ） A．-4或0 B．4或1 C．-4 D．0 16．（2021秋·高二课时练习）设，分别是平面的法向量.若，则t等于（     ） A．3 B．4 C．5 D．6 17．（2022秋·高二课时练习）下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的是（    ） A．两条不重合直线l1，l2的方向向量分别是，，则l1∥l2 B．直线l的方向向量，平面α的法向量是，则l⊥α C．两个不同的平面α，β的法向量分别是，，则α⊥β D．直线l的方向向量，平面α的法向量是，则l∥α 18．（2023春·江苏淮安·高二统考期末）已知直线的方向向量，平面的法向量，若，则（    ） A． B． C． D． 19．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，在正方体中，是棱上一点，若平面与棱交于点，则下列说法中正确的是（    ） A．存在平面与直线垂直 B．四边形可能是正方形 C．不存在平面与直线平行 D．任意平面与平面垂直 20．（2023·全国·高三对口高考）若平面的法向量分别为，则的位置关系是（    ） A．平行 B．垂直 C．相交但不垂直 D．重合 21．（2023春·上海浦东新·高二上海市进才中学校考期中）设，分别是平面，的法向量，直线的方向向量为，以下结论错误的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则或，重合 22．（2023春·高二课时练习）设，是不重合的两个平面，，的法向量分别为，，和是不重合的两条直线，，的方向向量分别为，，那么的一个充分条件是（ ） A．，，且， B．，，且 C．，，且 D．，，且 23．（2023·全国·高三专题练习）如图，在正方体中，为线段的中点，为线段上的动点，下列四个结论中，正确的是（    ） A．平面 B．存在点，使平面 C．存在点，使 D． 24．（2022秋·高二课时练习