1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

1.3.2 空间向量运算的坐标表示 1．（2022秋·高二单元测试）已知向量，则（　　） A． B．4 C．5 D． 2．（2023春·福建宁德·高二校联考期中）已知的三个顶点分别为，，，则BC边上的高等于（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·江苏常州·高二校联考阶段练习）若向量，且，则（    ） A．2 B． C． D． 4．（广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题）已知空间向量，，若，则（    ） A．1 B． C．2 D． 5．（2021秋·高二课时练习）下列各组向量中不平行的是（　　） A． B． C． D． 6．（2023春·高二课时练习）已知向量，，且，则实数k的值为（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·江苏盐城·高二盐城中学校考期中）已知向量，若，则的值为（   ） A． B． C． D． 8．（2021·高二课时练习）已知，，若，则实数的值为（    ） A．-2 B． C． D．2 9．（2021·高二课时练习）已知，，，则的夹角是（    ） A． B． C． D． 10．（2021·高二课时练习）已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 11．（2023春·浙江杭州·高二校联考期中）向量，若，则实数（    ） A．1 B．2 C．-1 D．-2 12．（2022秋·河北石家庄·高二校考阶段练习）已知空间向量，且，则向量与的夹角为（    ） A． B． C． D． 13．（2023秋·吉林长春·高三校考阶段练习）（多选题）已知向量，，，则（    ） A． B． C． D．向量，，不共面 14．（2022秋·高二课时练习）（多选题）已知空间向量，，下列说法正确的是（    ） A． B．在方向上的投影向量为 C． D．在方向上的投影数量为 15．（2023春·广东东莞·高二校联考阶段练习）（多选题）已知空间向量，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．在上的投影向量的长度为 16．（2022秋·河北邢台·高二统考阶段练习）（多选题）已知，，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．与的夹角为锐角 D．在方向上的投影向量为 17．（2023秋·湖北襄阳·高二襄阳市第一中学校考期末）（多选题）已知向量，，则下列结论中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．不存在实数，使得 D．若，则 18．（2022秋·湖南郴州·高二校考期中）（多选题）已知空间向量则下列结论正确的是（　　） A． B．与夹角的余弦值为 C． D． 19．（2023秋·高一单元测试）（多选题）若向量与的夹角为锐角，则实数x的值可能为（    ）. A．4 B．5 C．6 D．7 20．（2023春·山东临沂·高二统考期末）（多选题）空间中三点是坐标原点，则（    ） A． B． C．点关于平面对称的点为 D．与夹角的余弦值是 21．（2023春·四川广安·高二四川省广安友谊中学校考阶段练习）设空间向量，，若，则＝______． 22．（2023·全国·高三专题练习）已知向量，若与垂直，则___________. 23．（2023秋·高一单元测试），若，则_____________． 24．（2023春·全国·高二合肥市第六中学校联考开学考试）已知向量，，且，则______． 25．（2022秋·广东阳江·高二阳江市阳东区第一中学校考期中）已知向量，，若与垂直，则＝_____. 26．（2023春·四川雅安·高二雅安中学校考期中）已知向量，且与互相垂直，则实数__________. 27．（2021·高二课时练习）已知向量，若，则_________． 28．（2023春·四川成都·高二统考期中）已知，，且，则向量与的夹角为__________ 29．（2023春·甘肃白银·高二校考阶段练习）在空间直角坐标系中，已知，，则、夹角的余弦值是______． 30．（2023秋·湖北武汉·高二武汉市第十七中学校联考期末）已知，，则向量与的夹角为______. 31．（2022秋·北京·高二对外经济贸易大学附属中学（北京市第九十四中学）校考期中）正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，平面A1B1C1D1内的一动点P，满足到点A1的距离与到线段C1D1的距离相等，则线段PA长度的最小值为 A． B． C． D． 32．（2023·江西·校联考二模）在四棱锥中，棱长为2的侧棱垂直底面边长为2的正方形，为棱的中点，过直线的平面分别与侧棱、相交于点、，当时，截面的面积为（    ） A． B．2 C． D．3 33．（2022秋·福建福州·高二福建省福州第一中学校考期末）（多选题）如图，已知正方体的棱长为2，点为的中点，点为正方形上的动