2022-2023学年人教版八年级数学下册期末模拟卷

人教版八年级数学下册期末模拟卷 一、选择题 1、下列二次根式中能与2 合并的是（　　） A． B． C． D． 2、如图是某班去年1～8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（　　） A． 每月阅读数量的中位数是58 B．每月阅读数量的众数是83 C．每月阅读数量的平均数是50 D．每月阅读数量的极差是65 3、下列计算正确的是（　　） A． ＝﹣3 B． ＝ C． ＝±6 D． ＝﹣0.6 4、下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　） A．三个角的比是 B．三条边，，满足关系 C．三条边的比是 D．三边长分别为1，2， 5、下列说法正确的是（　　） A．对角线相等且相互平分的四边形是矩形 B．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形 C．四条边相等的四边形是正方形 D．对角线相互垂直的四边形是平行四边形 6、某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升。如果每升汽油2.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是 （　　） A． B． C． D． 7、如图，以直角三角形的三边为边向外作正五边形，若，，则的面积为（　　） A．12 B．25 C．8 D．18 8、如果一个样本的方差是S＝ [（x1﹣20）2+（x2﹣20）2+…+（x12﹣20）2]，将这组数据中的数字9去掉，所得新数据的平均数是（　　） A．12 B．15 C．18 D．21 9、如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm、1cm， 若将正方形AEFG绕点A旋转，则在旋转过程中，点C、F之间的最小距离为（　　）cm A．3 B．2 C．4 －1 D．3 10、小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里．下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（　　） 2、 填空题 11、一组数据3，2，7，a，7的平均数是5，则这组数据的方差是　 　. 12、计算： =　 　 13、如图，用6个边长为1的小正方形构造的网格图，角α，β的顶点均在格点上，则α+β＝　 　． 14、若正比例函数 的图象过点 和点 ，当 时， ，则m的取值范围为　 　． 15、如图，菱形的边长为，且，E是中点，P点在上，则的最小值为　 　. 三、解答题 16、 （1）计算： ． （2）实践与探索 ①填空： =　 　； =　 　； ②观察第（1）的结果填空：当a≥0时 =　 　；当a＜0时， =　 　； ③利用你总结的规律计算： + ，其中2＜x＜3． 17、寒冷的冬天，你需要一杯热热的朱古力。可是在调制的过程中，老师遇到了这样一个问题：搅拌棒的长度太短了，不能搅拌到底部的饮料。已知圆柱形水杯的底面直径为5cm，高为12cm，你能帮老师计算一下搅拌棒至少要多长吗？老师新买的一根长为24cm的搅拌棒，如果设其露在杯子外面的长为hcm，你能求出h的取值范围吗？ 18、请阅读下列材料： 问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB= ，PC=1、求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长． 李明同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2），连接PP′，可得△P′PC是等边三角形，而△PP′A又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），所以∠AP′B=150°，而∠BPC=∠AP′B=150°，进而求出等边△ABC的边长为 ，问题得到解决． 请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA= ，BP= ，PC=1．求∠BPC度数的大小和正方形ABCD的边长． 19、某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）在上述变化过程中，自变量是　 ，因变量是　 ； （2）朱老师的速度为　 　米/秒；小明的速度为　 　米/秒； （3）小明与朱老师相遇　 次，相遇时距起点的距离分别为　 　米． 20、为响应我市创建“全国文明城市”的号召，我区某校举办了一次“秀美巴中，绿色家园”主题演讲比赛，满分 分，得分均为整数，成绩大于等于 分为合格，大于等于 分为优秀，这次演讲比赛中甲、乙两组学生（各