贵州省黔东南州2022-2023学年高一下学期期末文化水平测试数学试卷

黔东南州2022一2023学年度第二学期期末文化水平测试 高一数学试卷 (共22道小题，满分150分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上， 2.,答选择题，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦 干净后，再选涂其它答案标号， 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 第I卷选择题部分（共60分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项符合题目要求 1.复数2+的虚部是 1-i 4-】 D- 2,掷一枚质地均匀的骰子，设事件A为掷出的点数为奇数且小于4，则事件A发生的概率为 结 a号 c 3.下列说法正确的是 A.三个点可以确定一个平面 B.两条平行直线一定能确定一个平面 C.两条直线没有公共点则一定平行 D.若直线a不在平面a内，则a与a无交点 4.在△MBC中，点M为BC上的点，且BM-2BC,若=}正+uAC,则u是 3 兮 B明 C.1 5.已知100个数据的第75百分位数是97，则下面说法正确的是 A.把这100个数据从小到大排列后，97是第75个数据和第76个数据的平均数 B.把这100个数据从小到大排列后，97是第，74个数据和第75个数据的平均数 C.把这100个数据从小到大排列后，一定有75个数小于或等于97 D.把这100个数据从小到大排列后，97是第75个数据 6.在△ABC中，A= 4=4,4C=3,灵AMBC外装的面税为 A.3元 D.4π 3 3 高一数学试卷第1页（供4页） 扫描全能王创建 7.已知平面α，B和直线m,n,下列说法正确的是 A.若mca,nca,m∥B,n∥B,则a∥B B.若m∥a,ml∥B,则a∥B C.若α∥B,直线m与平面α相交，则直线m必与平面B相交 D.若平面a内有无穷多条直线都与平面B平行，则平面α与平面B平行 8.已知底面为矩形的直四棱柱高为4，体积为16，各顶点都在一个球面上，则这个球的体积的最小 值是 A.86π B.24π C.12x 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9.已知a-(cosa,sina),i=(cosB,sinB),则正确的选项是 A.ā和b都是单位向量 B.若a=B,则a∥i C若aL5,则a=0+号 D.a+)1a-) 10.为比较甲，乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分）.绘制了如图所示的六 维能力雷达图.例如，图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下列说法正 确的是 学生甲 …生乙 A.甲的逻辑推理指标高于乙的逻辑推理指标值 B.甲的数学建模指标值高于乙的直观想象指标值 C.甲的数学运算指标值高于甲的直观想象指标值 D,甲的六维能力整体水平低于乙的六维能力整体水平 11.已知函数f(x)=cos2x-sin2x,则 A.f(x)=cos2x B.f)的最小正周期为元 C.fx)在 上单调递减 上单调递增 12.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a=b,D是△4BC外一点，若 √5(ac0sC+ccos)-2 bsinB,DC=1,D43,则下列说法正确的是 A.a=b=- 5 2 B.若AB=3,则A,B,C,D四点共圆 C.△ABC是等边三角形 D.四边形ABCD面积的最大值为55+3 第川卷 非选择题部分（共0分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上， 13.已知向量ā=(2,3)，b=(+2,3),若a16,则1= 14.若一个圆锥的轴截面是边长为V3的等边三角形，则该圆锥的侧面积为 高一数学试卷第2页（供4页） 扫描全能王创建 15.2022北京冬奥会期间，出现一“墩”难求的现象，现有甲、乙、丙3个好朋友商定3人分别去不 同的官方特许零售店购买，若甲购买到的概率为号，乙购买到的概率为兮丙购买到的概率为子， 则甲、乙、丙3人中至少有1人购买到的概率为 16.已知E,F,G,H分别是正方体ABCD-AB,CD的边AB,CD,B,C,4D的中点，则异面直线 EH与GF所成角的余弦值为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分)已知ā与b夹角为30 (1)若向量à=(1,0)，/6=(，)，求元： (2)若同=5，=2，求后+ 18（本小题满分12分)在△4BC中，内角4，B,C所对的边长分别为a,b,c,cos4=号 c=3,