2.2 一元二次方程的解法 教案　　2022—2023学年浙教版数学八年级下册

2.2 一元二次方程的解法 教学目标 1.能用开平方法解一元二次方程； 2．能用配方法解二次项系数为1的一元二次方程． 教学难点 1、开平方法解一元二次方程． 2、配方法解二次项系数为1的一元二次方程． 教学过程 一、复习引入 想一想：因式分解法解方程的基本步骤： 1.若方程的右边不是0，先移项，使方程的右边为0； 2.将方程的左边分解因式； 3.根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程. 二、探究新知 想一想： 工人师傅为了修屋顶，把一梯子搁在墙上,梯子与屋檐的接触处到底端的长AB=5米,墙高AC=4米,问梯子底端点离墙的距离是多少? 设BC=x,根据勾股定理，得　x2+42=52. 化简，得　x2-9=0, ∴ (x-3) (x+3) =0, 解得x1=3,x2=-3 (不合题意，舍去）． 试一试：还有其它解法吗？ 一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. 想一想：利用开平方法解一元二次方程的步骤是什么？ 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 配方法解二次项系数为1的一元二次方程的基本步骤： (1)移项:把常数项移到方程的右边； (2)配方:方程两边同时加上一次项系数一半的平方； (3)开方:根据平方根的意义,方程两边开平方; (4)求解:解一元一次方程; (5)定解:写出原方程的解. 三、典例精析 例1 用开平方法解下列方程: (1)3x2－48=0 (2)(2x－3)2=7 例2 用配方法解下列一元二次方程 （1） x2+6x=1 （2） x2+5x-6=0 四、巩固练习 同学们做练习题 五、课堂小结 知识总结 学科网（北京）股份有限公司 $