3.2 中位数和众数 教案2022-2023学年 浙教版数学八年级下册

3.2 中位数和众数 教学目标 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据的中位数和众数. 2、理解中位数、众数的意义和作用.它们都是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们结合实际问题情境进行分析并作出决策． 3、通过实例使学生经历用中位数、众数分析数据，作出判断的过程，发展学生的统计观念，培养学生的应用意识和实践能力. 教学难点 1、利用中位数、众数分析数据信息作出决策。 2、通过探索获得解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心. 教学过程 一、探究新知 我们知道，平均数是一组数据的代表，能帮我们做出决策，在实际生活中我们经常听到这样一些叙述：“小明是班上的中等成绩”，“我班穿37码鞋的占多数”等等.这些说法的含义是什么？是怎样做出判断的？ 2、 探究新知 例：据中国气象局2001年8月23日8时预报，我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温（℃）如下表所示，请分别用平均数（此为算术平均数）、中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据． 2001年8月23日8时预报的各地当日最高气温（℃） 解 （1） 平均数：32＋33＋36＋31＋27＋27＋26＋26 ＋34＋32＋32＋32＋36＋30＋33＋34＋ 31＋29＋35＋35＋36＋29＋27＋24＋ 23＋2１＋33＋28＋30＋26＋29 ＝937， 937÷３１≈30.2． 所以，这些城市当日预报最高气温的平均数约为30.2℃ （2） 中位数： 如下图，将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数． 所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是31℃． 思 考 如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗 ？ 如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在正中间的数，这时，为了公正起见，我们取这两个数的算术平均数作为中位数 比如：数据1、2、3、4、5、6的中位数是： （3） 众数： 如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数 由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数是32℃． 若有两个气温（如29℃和32℃）的频数并列最多，那么怎样决定众数呢? 如果这样，那么我们不是取29℃和32℃这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数 我们可以把例1中的平均数、中位数和众数在统计图上表示出来，如图21.2.2． 3、 巩固练习 同学们做练习题 四、课堂小结 这节课你有哪些收获？ 学科网（北京）股份有限公司 $