1.3 二次根式的运算 教案2022-2023学年浙教版数学八年级下册

1.3 二次根式的运算 教学目标 知识与技能 1.会进行二次根式的混合运算； 2.能用多项式的乘法公式进行二次根式的化简计算. 过程与方法 通过具体问题进一步体会有理数运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，掌握二次根式混合运算方法. 情感态度与价值观 通过多项式乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用，体验迁移、化归思想，使学生进一步形成符号感，提高数学应用意识. 教学难点 重点：二次根式的混合运算. 难点：多项式的乘除法则及乘法公式在二次根式运算中的应用方法. 教学过程 一、情境引入 (1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？ 2x+3x=5x(吨) (2)两列火车分别运煤吨和吨,问这两列火车共运多少？ 2x+3x=5x 以前我们学过的整式运算的法则和方法也适用于二次根式的运算.例如，在二次根式的加减运算时，类似于合并同类项，我们可以把被开方数相同的二次根式进行合并. 2、 合作探究 像这样，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 . 于是我们得到：二次根式的加减运算: （1）把算式中的每一个二次根式先化成最简二次根式； （2）合并同类二次根式. 归纳: 1.二次根式加减之前，应先化简二次根式；再把所含二次根式完全相同的合并成一项. 2.在二次根式加减(或其它运算)时，把根号前的乘数看作它的系数. 三、典例精析 例1 化简 例2 计算 例3 计算 四、巩固练习 同学们做练习题 五、课堂小结 知识总结 学科网（北京）股份有限公司 $