2022-2023学年七年级数学上册 1.5 有理数的乘方同步教案（人教版）

1.5 有理数的乘方（原卷版） 考点直击 学习目标 1.理解有理数乘方定义及运算； 2.进一步掌握有理数的五则混合运算； 3.理解科学记数法，了解近似数； 4.能运用科学记数法表示较大的数。 知识点梳理 考点1  乘方 1、正数的任何次幂都是正数； 2、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 3、0的任何正整数次幂都是0。 考点2     科学记数法 科学记数法概念：把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n为正整数）。这种记数的方法叫做科学记数法。﹙1≤|a|＜10﹚ 注：一个n为数用科学记数法表示为a×10n－1 考点3      近似数 1、 近似数的精确度：两种形式 （1）精确到某位或精确到小数点后某位。 （2）保留几个有效数字 注：对于较大的数取近似数时，结果一般用科学记数法来表示 例如：256000（精确到万位）的结果是2.6×105 2、有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数 的有效数。 注：（1） 用科学记数法表示的近似数的有效数字时，只看乘号前面的数字。例如：3.0×104的有效数字是3 （2）带有记数单位的近似数的有效数字，看记数单位前面的数字。 例如：3.005万的有效数字是3，0，0，5。 典例分析＋变式训练 【考点1    乘方】 【典例1】计算（﹣2）200+（﹣2）201的结果是（　　） A．﹣2 B．﹣2200 C．1 D．2200 【典例2】|x﹣3|+（y+2）2＝0，则yx为 　 　． 【典例3】若有理数a、b、c满足|a﹣1|+|b+4|+（4c﹣1）2＝0，求（abc）250÷（a6×b4×c3）的值． 【变式训练1】计算（﹣1）2008+（﹣1）2009所得结果是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 【变式训练2】若|3b﹣1|+（a+3）2＝0，则a﹣b的倒数是　 　． 【变式训练3】﹣23÷． 【考点2   科学记数法】 【典例1】某市在一次扶贫助残活动中，捐款约61800000元，请将61800000元用科学记数法表示，其结果为（　　） A．0.618×109 元 B．6.18×106元 C．6.18×107 元 D．618×105 元 【典例2】长城是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6700000米，将6700000用科学记数法表示应为　 　． 【变式训练1】国家统计局于2021年5月11日发布了第七次全国人口普查主要数据情况的公告，全国人口共计141178万人，与2010年的133972万人相比，增加7206万人．其中数据7206万用科学记数法可表示为（　　） A．7.206×103 B．72.06×106 C．7.206×105 D．7.206×107 【变式训练2】今年两会政府工作报告中指出，过去的一年，中国交出一份人民满意、世界瞩目的答卷．其中城镇新增就业约为1190万人，将数1190用科学记数法表示为 ． 【考点3   近似数】 【典例1】据报道，国新办于2021年5月11日上午就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，发布会上透露全国人口已达14.1178亿人，这里的近似数“14.1178亿”精确到（　　） A．亿位 B．千万位 C．万分位 D．万位 【典例2】用四舍五入法取近似值：1.8945≈　 　（精确到0.001）． 【变式训练1】用四舍五入法按要求对21.67254分别取近似值，其中正确的是（　　） A．21.672（精确到百分位） B．21.673（精确到千分位） C．21.6（精确到0.1） D．21.6726（精确到0.0001） 【变式训练2】圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是　 　． 巩固提升训练 一、选择题。 1．（2021秋•安居区期末）下列各组数中，数值相等的是（　　） A．﹣23和（﹣2）3 B．﹣22和（﹣2）2 C．﹣23和﹣32 D．﹣110和（﹣1）10 2．（2021秋•集贤县期末）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位） C．0.05（精确到千分位） D．0.0502（精确到0.0001） 3．（2021•河北模拟）表示的意义是（　　） A． B． C． D． 4．（2021秋•朝阳区期末）风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球