2022-2023学年七年级数学上册 1.4 有理数的乘除法同步教案（人教版）

1.4 有理数的乘除法（原卷版） 考点直击 学习目标 1.理解有理数乘除法法则； 2.能利用乘除法则进行简单的有理数的乘运算； 3.能掌握乘法的运算定律和运算技巧，熟练计算； 4.通过将除法转化成乘法，初步培养学生数学的归一思想。 知识点梳理 考点1  倒数 （1）定义：乘积是1的两个数互为倒数。 （2）性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数 。 注意：① 0 没有倒数；②倒数等于它本身的数为。 考点2     有理数的乘法 1、乘法法则 （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 （2）任何数同0相乘，都得0。 （3）多个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正数；负因数的个数是奇数时，积为负数，即先确定符号，再把绝对值相乘，绝对值的积就是积的绝对值。 （4）多个数相乘，若其中有因数0，则积等于0；反之，若积为0，则至少有一个因数是0。 2、乘法运算定律 （1）乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积相等。即a×b＝ba （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 即a×b×c＝﹙a×b﹚×c＝a×﹙b×c﹚。 （3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加 即a×﹙b＋c﹚＝a×b＋a×c。 考点3      有理数的除法 1、除法法则 （1）除以一个（不等于0）的数，等于乘这个数的倒数。 （2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个不等于0的数，都得0。 2、四则混合运算 先乘除，后加减，有括号先算括号里的 典例分析＋变式训练 【考点1    倒数】 【典例1】|﹣|的倒数是（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 【典例2】如果a+3的相反数是﹣5，那么a的倒数是　 　． 【变式训练1】下列互为倒数的是（　　） A．3和 B．﹣2和2 C．3和﹣ D．﹣2和 【变式训练2】的相反数是 　 　，绝对值是 　 　，倒数是 　 　． 【考点2   有理数的乘法】 【典例1】计算（﹣1）×（）的结果是（　　） A．1 B．﹣1 C． D．﹣ 【典例2】计算：﹣99×18＝　 　． 【变式训练1】计算（﹣3）×7的结果等于（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣21 D．21 【变式训练2】计算： （1）（﹣）×（﹣）×（﹣）； （2）（﹣5）×（﹣）××0×（﹣325）． 【考点3   有理数的除法】 【典例1】计算4÷（）的结果等于（　　） A．16 B．﹣16 C．1 D．﹣1 【典例2】六（4）班昨天有27人到校上课，另有3人请假没来，昨天六（4）班的出勤率是 　 ． 22．（2021春•奉贤区期末）计算：＝　 　． 【变式训练1】甲的等于乙的，那么甲、乙两数之比是（　　） A．7：5 B．5：7 C．3：2 D．2：3 【变式训练2】已知|x|＝5，y2＝1，且＞0，则x﹣y＝　 　． 巩固提升训练 一、选择题。 1．（2022•广安）从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022年中国与奥运再次牵手，2022年注定是不平凡的一年．数字2022的倒数是（　　） A．2022 B．﹣2022 C．﹣ D． 2．（2022•绥化一模）下面说法中正确的是（　　） A．两数的绝对值相等，则这两个数一定相等 B．两数之差为负，则两数均为负 C．两数之和为正，则两数均为正 D．两数之积为正则这两数同号 3．（2022•包头）若a，b互为相反数，c的倒数是4，则3a+3b﹣4c的值为（　　） A．﹣8 B．﹣5 C．﹣1 D．16 4．（2022春•奉贤区校级月考）如图，数轴上A，B两点所表示的两数的关系不正确的是（　　） A．两数的绝对值相等 B．两数互为相反数 C．两数的和为0 D．两数的积为1 5．（2021秋•让胡路区校级期末）关于比例说法错误的是（　　） A．已知两个外项的积，就能知道两个内项的积 B．已知任何两项的积就能求出另外两项的积 C．已知任意三项，就能求出第四项 D．已知前两项的比值，就能知道后两项的比值 6．（2022•香洲区模拟）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（　 ） A．a＞b B．|a|＞|b| C．a+b＞0 D．ab＞0 7．（2021秋•蓬江区月考）下列结论正确的是（　　） A．互为相反数的两个数的商为﹣1 B．在数轴上与表示数4的点相距3个单位长度的点对应的数是7或1 C．当|x|＝﹣x，则x＜0 D．带有负号的数一定是负数 8．（2021秋•垦利区期末）在下列说法：①如果a＞b，则有|a|＞|b|；②若干个有理数相乘，如果负因数