第18章　平行四边形暑期专题复习卷三　　2022—2023学年人教版数学八年级下册 　

2023学年人教版数学八年级下册平行四边形暑期专题复习卷三 一、单选题 1．关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等；④两条对角线相等．以上四种条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列命题是真命题的是（        ） A．菱形的对角线互相平分 B．一组对边平行的四边形是平行四边形 C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A（3，0），B（﹣2，0），顶点D在y轴正半轴上，则点C的坐标为（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣4，5） C．（﹣5，5） D．（﹣5，4） 4．如图，已知、、分别是各边的中点，则以下说法错误的是（　　）     A．与的面积之和等于四边形的面积 B．四边形是平行四边形 C．若，则四边形是菱形 D．若，则四边形是正方形 5．如图，在中，的平分线交于点．若，，则长为（       ） A． B． C． D． 6．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则BC的长为（　　） A．4 B．6 C．7 D．8 7．如图：矩形ABCD，AB＞AD，AB＝4，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（       ） A． B．2 C．2 D．4 8．在矩形中，点是对角线上一点，，，当为等腰三角形时，的长为（       ） A．1 B．2.5 C．1.5或2 D．1或2.5 二、填空题 9．如图，菱形的边长为2，且，点是的中点，点为上一点，且的周长的最小值是___________．（结果不取近似值）． 10．如图，四边形ABCD是矩形，边AB长为6，∠ABD＝60°，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD，CD于G，F两点，若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为 ______________． 11．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，，AD＝16cm，BC＝30cm，点E从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动；点F从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动、设运动的时间为t秒，M为BC上的一点，且CM＝12cm，t＝___s秒时，以D、E、M、F为顶点的四边形是平行四边形． 12．如图，点E在正方形ABCD的边BC上，BE＝2，EC＝4，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，延长EF交DC于点G，连接AG．现给出以下结论： ① ② ③ ④ 其中正确的结论是______．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 13．如图，在长方形中，，将矩形纸片沿折叠，使点A落在点E处，设与相交于点F． (1)判断的形状，并说明理由； (2)求的长． 14．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，且AG＝AB、CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．试探究当∠BCD＝　 °时，四边形ACDF是矩形，证明你的结论． 15．如图，等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连PQ交AC边于D，①猜想 DE与AB的关系？并加以证明．②若Ｐ是ＡＢ延长线一点，Q为BC一点，其他条件不变，结论成吗？画图并证明 （友情引导：若不知道，你可以动手去量发现结论．若不会，Ｐ是动点，你可以把Ｐ运动到特殊的地方，发现现在可利用什么性质？接下来证明．发现缺少什么？就补什么．若还不会，你能发现有线段相等吗？尝试证明，你会有惊喜．） 16．如图，在中，，为的中点，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连接，过点作的垂线，与交于点，与线段交于点． （1）依题意补全图形； （2）设，求的度数（用含的代数式表示）； （3）探究，和之间的等量关系，并给出证明． 1 学科网（北京）股份有限公司 $