广东省广州市南沙区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试卷

2022学年第二学期八年级学业质量监测 数学 本试卷共5页,25小题,满分120分.考试用时120分钟. 注意事项: ,答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上」 2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑: 如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答案不能答在试卷上。 3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应位置上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案:不准使用 铅笔和涂玫液.不按以上要求作答的答紫无放 4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回. 5.考试时不可使用计算器 第一部分选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个 选项中只有一项是符合题目要求的.) 1.下列式子为最简二次根式的是(※). B.√3 C.√4 D.√12 2.下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是(※ A.5,7,10 B.3,4,5 C.6,8,10 D.1,2,W3 3.在四边形ABCD中,AB∥DC,当满足下列哪个条件时,可以得出四边形 ABCD是平行四边形(※). A.∠A+∠C=180 B.∠B+∠D=180° C.∠A+∠B=180 D.∠A+∠D=180 4.己知函数y=(k-3)x是正比例函数,且y随着x的增大而减小,则下面判断正 确的是(※) A.k>0 B.k<0 C.k>3 D.k<3 八年级数学试卷第1页共5页 5.若甲、乙、丙、丁四位同学在八年级第一学期4次数学测试的平均成绩恰好都 是85分,方差分别为S=0.80,S2=1.75,S%=0.32,S号=1.26,则成绩最 稳定的同学是(※) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.菱形ABCD的对角线AC=4,∠D=60°,则对角线BD的长是(※) A.4V5 B.2√5 C.4 D.2 7.如图,一个工人拿一个2.5米长的梯子,底端A放在 B 距离墙根C点0.7米处,另一头B点靠墙,如果梯子 的顶部下滑0.4米,梯子的底部向外滑(※)米. A.0.4 B.0.6 C.0.7 D.0.8 第7题图 8.如果V(2a-12=2a-1,且a是非负数,则(※ 4.0<a< B.0ses C.az D.0<a 2 9.若正比例函数y=a的图象经过第二、第四象限,常数k和b互为相反数,则 一次函数y=a-b在平面直角坐标系中的图象大致是(※). D 10.如图,点B,C,E在同一直线上,分别以BC,CE为边作正方形ABCD和正 方形CEFG,BC=2,CE=4,H是AF的中点,那么CH的长是(※). A.2√2 G B.V10 H C.210 D.4√2 B 第10题图 八年级数学试卷第2页共5页 第二部分非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.) 11.计算:√8-√2= ※ 12.直线y=-2x+4的图象不经过第 ※ 象限. 13.在平面直角坐标系中,点P(-3,2)到原点的距离是 ※ 14.若一组数据:1,7,8,a,4的平均数是5,中位数是 ※ 15.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,∠ABD的 A E D 平分线与边AD交于点E,则DE的长是 ※ 16.直线y=-2x+m与直线y=x-1的交点在第四象限内, B 则m的取值范围是 ※ 第15题图 三、解答题(本大题共9小题,满分72分,解答要求写出文字说明、证明过程 或计算步骤) 17.(本题满分4分)计算:√32+1). A 18.(本题满分4分)如图,在△ABC中,∠A=55°,∠C=35°, AC=4,BC=3.求AB的长. B 第18题图 19.(本题满分6分)周长为20cm的矩形,若它的一边长是xcm,面积是Scm2. (1)请用含x的式子表示S,并指出常量与变量: (2)当x=6时,求S的值. 20.(本题满分6分)如图,AE∥BF,∠BAE的平分线 交BF于点C,点D在AE上,AB=AD,连接CD. 求证:四边形ABCD是菱形. 第20题图 八年级数学试卷第3页共5页 21.(本题满分8分)请阅读下面的材料,并探索用材料中的方法解决问题. 【材料1】两个含有二次根式而非零的代数式相乘,如采它们的积不含二次 根式,那么这两个代数式互为有理化因式 例如:(5+√25-√2)=1,我们称5+√互的一个有理化因式是-√2. 【材料2】如果一个代数式的分母中含有二次根式,通常可将分子、分母同 乘分母的有理化因式,使分母中不含根号,这种变形叫做分母有理化. 2 例如: 25-225-25-25. 5+万(5+25-2 问题探究:(1)写出√5-√万的一个有理化因式: