2.3二次函数与一元二次方程、不等式第一课时课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

2.2二次函数与一元二次方程、不等式（第一课时） 新课引入 问题 园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉。若栅栏的长度是24m，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米? 一元二次不等式 一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，称为一元二次不等式 (quadric inequality in one unknown). 一元二次不等式的一般形式是 ax2+bx+c>0或ax2+bx+c<0 其中a，b，c 均为常数，a≠0. 一元二次不等式解法 下面，我们先考察一元二次不等式x2-12x+20<0与二次函数y=x2-12x+20之间的关系. 一般地，对于二次函数y=ax2+bx+c，我们把使ax2+bx+c=0的实数叫做二次函数y=ax2+bx+c的零点. 因为一元二次方程的根是相应一元二次函数的零点，所以先求出一元二次方程的根，再根据二次函数图象与x轴的相关位置确定一元二次不等式的解集. 二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系 解一元二次不等式 例1 求不等式x2-5x十6>0的解集. 解一元二次不等式 例2 求不等式9x2-6x十1>0的解集 解一元二次不等式 例3 求不等式-x2+2x-3>0的解集 解一元二次不等式方法总结 例题巩固 例题巩固 例题巩固 例题巩固 课堂小结 学生回顾思考知识点 教师补充归纳总结 布置作业 课时作业2.3（1） 谢谢！ 布置作业 [提示]　x1，x2是二次函数图象与x轴交点的横坐标，又是一元二次方程的两个解，还是一元二次不等式解集的区间端点． [微思考] 1．不等式x2＋ eq \f(2,x) >0是一元二次不等式吗？ [提示]　不是，一元二次不等式一定为整式不等式． 2．有人说：当Δ>0，表中的x1，x2有三重身份，你能说出是哪三重身份吗？ [微判断] (正确的打“√”，错误的打“×”) (1)mx2－5x＋2<0是一元二次不等式．(　　) (2)5x2－mx＋2<0是一元二次不等式．(　　) (3)不等式(x－1)(x－2)>0的解集为(1，2).(　　) [答案]　(1)×　(2)√　(3)× [微练习] 1．不等式2x≤x2＋1的解集为(　　) A．∅ B．R C．{x|x≠1} D．{x|x>1，或x<－1} [答案]　B [答案]　 eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x|－\f(3,2)<x<\f(3,2))) 2．一元二次不等式(x＋2)(5－x)>0的解集为(　　) A．{x|x<－2或x>5} B．{x|x<－5或x>2} C．{x|－2<x<5} D．{x|－5<x<2} [答案]　C 3．不等式4x2－9<0的解集是________． $