5.1 认识一元一次方程 课时练习 2022-2023学年北师大版数学七年级上册

2023年北师大版数学七年级上册 《5.1 认识一元一次方程》课时练习 一 、选择题 1.已知m+a=n+b，根据等式性质变形为m=n，那么a，b必须符合的条件是（ ） A.a=﹣b B.﹣a=b C.a=b D.a，b可以是任意有理数或整式 2.以下等式变形不正确的是（ ） A.由x+2=y+2，得到x=y B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b C.由am=an，得到m=n D.由m=n，得到2am=2an 3.依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（ ） A.3x-|-5|=8 B.|3x-(-5)|=8 C.3(x-|-5|)=8 D.|3x-5|=8 4.若关于x的方程xm－1＋2m＋1=0是一元一次方程，则这个方程的解是(　　) A.－5 B.－3 C.－1 D.5 5.下列方程中，一元一次方程的有( )个。 ①2x－3y=6 ②x2－5x+6=0 ③3(x－2)=1－2x ④3x－2(6－x) A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列方程中，解是x=5的方程是(　　) A.2x－1=x B.x－3=2 C.3x=x－5 D.x＋3=－2 7.下列结论中，正确的是(　　) A.y=－3是方程2－1－y=－2的解 B.x=1是方程－x=的解 C.－x＋2=0的解是x=－4 D.x=2是方程2x＋1=5的解 8.已知(y2-1)x2＋(y＋1)x＋4=0是关于x的一元一次方程，若a>1，则化简|y-a|+|a-x|的值是( ) A.3 B.-3 C.2a＋1 D.-2a-1 二 、填空题 9.若-m=3，则m= . 10.如果(a-1)x|2-a|+2=0是关于x的一元一次方程，那么a的值是    . 11.若3x2k－3=5是一元一次方程，则k=_______. 12.关于x的方程mx＋4＝3x＋5的解是x＝﹣1，则m＝　 　. 13.已知x=2是关于x的方程a(x＋1)=a＋x的解，则a的值是_______. 14.若关于x的方程(k+2)x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k= ，方程的解x= . 三 、解答题 15.已知代数式3x＋7的值为－2，求x的值. 16.(1)能不能由(a＋3)x=b－1，变形成x=？为什么？ (2)反之，能不能由x=，变形成(a＋3)x=b－1？为什么？ 17.设某数为x，根据下列条件列方程. ①某数的5倍比这个数大3； ②某数的相反数比这个数大6. 18.已知方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程. (1)求m和x的值； (2)若n满足关系式|2n＋m|=1，求n的值. 19.检验下列x的值是不是方程－3x＋5=11－x的解. (1)x=3； (2)x=－3. 20.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程，求a+b的值与方程的解. 答案 1.C 2.D 3.A 4.A 5.A 6.B 7.D 8.C 9.答案为：-3. 10.答案为：3 11.答案为：2； 12.答案为；2. 13.答案为：. 14.答案为：﹣2、1.25. 15.解：x=-5.. 16.解：(1)不能，因为a＋3不能确定不等于0； (2)能，因为a＋3放在分母中可以确定a＋3不等于0. 17.解：①5x-x=3; ②-x-x=6. 18.解：(1)∵方程(3m－4)x2－(5－3m)x－4m=－2m是关于x的一元一次方程， ∴3m－4=0.解得：m=. 将m=代入得：－x－=－.解得x=－. (2)∵将m=代入得：|2n＋|=1. ∴2n＋=1或2n＋=－1.∴n=－或n=－. 19.解：(1)x=3不是方程的解 (2)x=－3是方程的解 20.解：(1)a=b，|a|=2， 当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2； 当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2. (2)|a|=1，b=0，解得a=±1，b=0. 当a=1时，原方程为x+x-2=0，解得x=1， a+b=1+0=1； 当a=-1时，原方程为-x+x-2=0，不存在. 学科网（北京）股份有限公司 $