2.3绝对值同步练习2022-2023学年北师大版 七年级数学上册

绝对值 一、单选题 1．下列各式计算中，正确的是（　　） A．|﹣6|＜|﹣3| B．|﹣|＜0 C．|﹣8|＝﹣（﹣8） D．|﹣|＝﹣ 2．2090 的相反数是（   ） A．－2090 B．2090 C． D．2090 3．用“>”连接正确的是  （     ） A． B． C． D． 4．若7-2x和5 -x的值互为相反数，则x的值为（ ） A．4 B．2 C． D． 5．若为有理数，则的值为（ ） A．大于 B．大于等于 C．小于 D．小于等于 6．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（　　） A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．|a|﹣|b|＞0 7．式子的最小值是（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（    ） ①；②；③；④． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式的值是（　　） A． ﹣1 B．0 C．1 D．2 10．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e的值为（    ） A．1 B．2 C．－1 D．－2 二、填空题 11．的绝对值是 ． 12．比较大小（用“＞”或“＜”表示）： ； ； 13．若|m﹣1|=3，则m的值为 ． 14．已知，则 = . 15．若a、b互为相反数．c、d互为倒数，的绝对值为5．则的值为 ． 三、解答题 16．化简： (1)； (2)； 17．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“＞”把这些数连接起来． －1，0，2，，． 18．已知两个有理数a，b在数轴上的位置如图所示． （1）在数轴上找出﹣a，﹣b所表示的点； （2）化简：|2b|+|a+b|﹣|b﹣a|． 19．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： （1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是______；表示和2的两点之间的距离是______；数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和的两点之间的距离是5，那么______． （2）若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值． （3）当a取何值时，的值最小？最小值是多少？ ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．A 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．D 9．D 10．D 11． 12． < < 13．﹣2或4 14．2 15．或/或 16．（1）解： （2）． 17．解：，，在数轴上表示如下： 所以． 18．解：（1）如图所示： （2）由数轴可知：−a＜−1＜b＜0＜−b＜1＜a， ∴a＋b＞0，b−a＜0，2b＜0， ∴原式＝（a＋b）＋（b−a）−2b， ＝a＋b＋b−a−2b， ＝0． 19．解：（1）由题意可得， 数轴上表示5和1的两点之间的距离是：5-1=4， 表示-3和2两点之间的距离是：2-(-3)=5， ∵数a和的两点之间的距离是5， ∴|a+2|=5， ∴a+2=5或a+2=-5， ∴a=3或-7， （2）∵-3＜a＜2， ∴a+3＞0，a-2＜0， ∴|a+3|+|a-2|=a+3+2-a=5； （3）如图，-5，1，4对应的点分别是点A，点B，点C，数a对应的点是点A， 则表示点A到点D，点B，点C的距离之和， 显然当点A与点B重合时，AD+AB+AC=CD=4-(-5)=9，此时距离之和最小， ∴当a=1时，的最小值是9． ( 2 ) ( 1 ) $