3.4整式的加减（一）　导学案　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

课题： 3.4 整式的加减（一）合并同类项 教学目标： 知识技能：1.理解同类项的概念，能判断同类项 2.理解合并同类项的法则，能灵活运用法则解题 过程方法：通过尝试不同角度寻求解决问题的方法，体会在解决问题时与他人合作的重要性 情感态度：让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用数学知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心 教学重、难点： 重点：同类顶的定义，合并同类项的法则 难点：准确理解合并同类项的法则 教学准备： 多媒体资料 教学过程： 1、 学习准备 1.整式：单项式和多项多的统称。 2.单项式的学习要点：“积”。 · 例如，的系数是多少？ · 三要素：系数（数字因数）、字母（字母因数）、指数（字母因数的数量）。单项式的有关学习，从系数、字母、指数三方面着手。 3.多项式的学习要点：“和”。 · ( 板书 )多项式中的“－”应看作是项的符号。例如：多项式，从左往右数的第三项是什么？常数项有哪些？ · 可以用加法交换律与结合律交换多项式中各项的位置。例：将中系数为负的项写在最前面 2、 新授课 和前面学习有理数一样，概念学完后接下来学习运算，在学习了整式的概念后，接下来，我们将学习整式的加减。 今天，我们先学习整式加减的一个重要内容：合并同类项。 学习目标是解决两个问题：一、什么是同类项？ 二、怎样合并同类项。 1.同类项： （1）情景引入：将下列图片分类，说明分类理由。 （幻灯展示图片）首先给学生时间自由交换意见，然后抽学生回答。 小结：分类的核心，确定分类标准。 不同的分类标准，有不同的结果。 · 试一试：确定一个标准，将下列多项式分类。 如果将含有相同字母，并且相同字母的指数也相同作为分类标准，单项式可能整样分类？ （2） 定义：像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 · 从系数、字母和指数三方面观察 · 定义解析：所含字母相同 并且相同字母的指数也相同 与系数无关 （3）同类项的判定： 练习1： 根据定义，判断下列各组单项式是不是同类项。 · 小结：所有的常数项都是同类项 同类项的判定与单项式的系数无关 与字母的排列顺序无关 练习2： ( 板书 )找出的同类项，并用符号表示出来。 （4）同类项的性质： 想一想： · 性质：如果两个单项式是同类项， 那么它们相同字母的指数也相同。 2. 合并同类项： （1） 情景引入： 图3---8的长方形由两个小长方形组成 ，求这个长方形面积。 由图可知的面积关系： 理论依据：乘法分配律 · 定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 （2） 合并同类项的法则 观察：合并同类项的过程在两个等号之间，试从系数，字母，指数三方面思考怎么合并同类项？ 法则：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 法则的解析：（1）不是同类项不能合并，但要保留 （2）系数相加 ( 板书 )（3）两个不变：字母和字母的指数不变 例： （找） （移） （合并） 步骤：一找；二移；三合并。没有同类项的项要保留。 练习1：合并同类项。 练习2：判断下面的运算是否正确？指出错误的地方。 （3） 做一做 ( 板书 ) 方法一：直接代值求值 方法二：先化简，再求值 练习3： 小结：在求代数式值时，如果代数式能化简， 则要先化简，再代值 3、 课堂小结： 说一说，本节课你学到了什么知识？有什么收获？ 1. 同类项的概念： · 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。 · 所有常数项也是同类项。 特征：两个相同：字母相同，相同字母的指数也相同。 两个无关：系数无关，字母的顺序无关。 2. 合并同类项的法则： 同类项的系数相加，作为结果的系数，字母和字母的指数不变。 步骤：一找；二移；三合并。 先化简，再求值，这样运算才简便。 四、作业布置： P 91 习题3.5 知识技能1.和2. 学科网（北京）股份有限公司 $