精品解析：北京市大兴区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

2023北京大兴高二（下）期末 数学 本试卷共页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分 （选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 设，则（ ） A. B. C. D. 2. 的展开式中二项式系数的最大值为（ ） A. B. C. D. 3. 设随机变量服从正态分布，则（ ） A B. C D. 4. 从本不同的书中选本送给个人，每人本，不同方法的种数是（ ） A. B. C. D. 5. 根据分类变量与的成对样本数据，计算得到．已知，则依据小概率值的独立性检验，可以推断变量与（ ） A. 独立，此推断犯错误的概率是 B. 不独立，此推断犯错误的概率是 C. 独立，此推断犯错误的概率不超过 D. 不独立，此推断犯错误的概率不超过 6. 两批同种规格的产品，第一批占，次品率为；第二批占，次品率为．将两批产品混合，从混合产品中任取件，则这件产品不是次品的概率（ ） A. B. C. D. 7. 设函数，则“”是“有个零点”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 根据如下样本数据： 3 4 5 6 7 8 4.0 2.5 0.5 得到的回归方程为，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数有大于零的极值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第二部分 （非选择题 共110分） 二、填空题共5小题，每小题5分，共25分. 11. 函数的极小值为______. 12. 用数字可以组成四位数的个数是______． 13. 若，，，则______；______． 14. 已知随机变量和的分布列分别是： X1 0 1 p 0 1 能说明不成立的一组的值可以是______；______． 15. 已知函数，且在处的瞬时变化率为． ①______； ②令，若函数的图象与直线有且只有一个公共点，则实数的取值范围是______． 三、解答题 16. 已知． （1）求的值； （2）求的展开式中含项的系数． 17. 在道试题中有道代数题和道几何题，每次从中不放回地随机抽出道题． （1）求第次抽到代数题且第次也抽到代数题的概率； （2）求在第次抽到代数题的条件下，第次抽到代数题的概率； （3）判断事件“第次抽到代数题”与“第次抽到代数题”否互相独立． 18. 已知件产品中有件合格品和件次品，现从这件产品中分别采用有放回和不放回方式随机抽取件，设采用有放回的方式抽取的件产品中合格品数为，采用无放回的方式抽取的件产品中合格品数为． （1）求； （2）求的分布列及数学期望； （3）比较数学期望与的大小． 19. 已知函数． （1）当时，求的极值； （2）若对任意的，都有，求的取值范围； （3）直接写出一个值使在区间上单调递增． 20. 现有人要通过化验来确定是否患有某种疾病，化验结果阳性视为患有该疾病．化验方案：先将这人化验样本混在一起化验一次，若呈阳性，则还要对每个人再做一次化验；否则化验结束．已知这人未患该疾病的概率均为，是否患有该疾病相互独立． （1）按照方案化验，求这人的总化验次数的分布列； （2）化验方案：先将这人随机分成两组，每组人，将每组的人的样本混在一起化验一次，若呈阳性，则还需要对这人再各做一次化验；否则化验结束．若每种方案每次化验的费用都相同，且，问方案和中哪个化验总费用的数学期望更小？ 21. 已知函数． （1）求曲线在点处的切线方程； （2）设，讨论函数在区间上的单调性； （3）对任意的，且，判断与的大小关系，并证明结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023北京大兴高二（下）期末 数学 本试卷共页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分 （选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 设，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据复合函数求导法则即可得到答案. 【详解】，则， 故选：B. 2. 的展开式中二项式系数的最大值为（ ） A. B. C. D. 【答