12.1全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册12.1全等三角形同步练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题： 1．已知△ABC≌△DEF，如果△DEF的周长为4，则△ABC的周长为(　　) A．8 B．6 C．4 D．2 2．下列说法中，错误的是（　　） A．全等三角形对应角相等 B．全等三角形对应边相等 C．全等三角形的面积相等 D．面积相等的两个三角形一定全等 3．如图，△AOC≌△BOD，∠A和∠B，∠C和∠D是对应角，下列几组边中是对应边的是（　　） A．AC与BD B．AO与OD C．OC与OB D．OC与BD 4．如图，△ABC≌△A'B'C'，则∠C的度数是（　　） A．107° B．73° C．56° D．51° 5．如图，AB=AD，BC=CD，那么全等三角形的对数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，△OAC≌△OBD.若OC＝12，OB＝7，则AD＝（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，点E，F在线段BC上，△ABF≌△DCE，点A与点D，点B与点C是对应点，AF与DE交于点M.若∠DEC＝36°，则∠AME＝(　　) A．54° B．60° C．72° D．75° 8．如图，锐角△ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 边上的点，△ADC≌△ADC'，△AEB≌△AEB' ， 且C'D∥EB'∥BC ， BE 、CD 交于点 F ，若∠BAC = α， ∠BFC = β，则(　　) A．2α+β= 180° B．2β-α= 145° C．α+β= 135° D．β-α= 60° 二、填空题： 9．如图，△ADB≌△ECB，若∠CBD＝40°，BC⊥DC，则∠D的度数为　 　． 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，0），B（3，0），C（3，2），如果△ABC与△ABD全等，那么点D的坐标可以是　 　（写出一个即可）． 11．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 　 　度. 12．如图，△ABC≌△DEF，BE=3，AE=2，则DE的长是　 　. 13．如图，若AB，CD相交于点E，若△ABC≌△ADE，∠BAC＝28°，则∠ACD的度数是　 　． 三、解答题： 14．如图，△ABC≌△ADE，∠EAB=125°，∠CAD=25°，求∠BFD的度数． 15．如图， ≌ ，已知 ， ，求 的度数． 16．如图,已知△EFG≌△NMH （1）求证:FH=GM （2）若FH=1.1cm,HM=3.3cm,求HG的长度. 17．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝10°，∠AED＝20°，AB＝4cm，点C为AD中点． （1）求∠BAE的度数和AE的长． （2）延长BC交ED于点F，则∠DFC的大小为　 　度． 18．如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为C，且∠A＜∠C，点E是一动点，其在BC上移动，连接DE，并过点E作EF⊥DE，点F在AB的延长线上，连接DF交BC于点G． （1）请同学们根据以上提示，在上图基础上补全示意图． （2）当△ABD与△FDE全等，且AD＝FE，∠A＝30°，∠AFD＝40°，求∠C的度数． 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．B 5．C 6．A 7．C 8．A 9．50º 10．（3，-2）（答案不唯一） 11．135 12．5 13．76° 14．解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠EAD=∠CAB，∠B=∠D， ∴∠EAD﹣∠CAD=∠CAB﹣∠CAD， ∴∠EAC=∠DAB， ∵∠EAB=125°，∠CAD=25°， ∴∠DAB=∠EAC=（125°﹣25°）=50°， ∵∠B=∠D，∠FGD=∠BGA，∠D+∠BFD+∠FGD=180°，∠B+∠DAB+∠AGB=180°， ∴∠BFD=∠DAB=50°． 15．解：∵ ≌ ， ． 又∵ ，∴ ． ∵ ，∴ ． 16．（1）证明：∵△EFG≌△NMH, ∴FG=MH, ∴FG-HG=MH-HG ∴FH=GM （2）解：∵EF=MN,EF=2.1cm, ∴MN=2.1cm； ∵FG=MH,FH+HG=FG,FH=1.1cm,HM=3.3cm, ∴HG=FG-FH=HM-FH=3.3-1.1=2.2cm 17．（1）解：∵△ABC≌△ADE，∠B=10°， ∴∠D=10°，∠EAD=∠CAB，AC=AE，AD=AB=4， ∵∠AED=20°， ∴∠EAD=180°－20°－10°=150°， ∴∠CAB=150°， ∴∠BAE=360