陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

陕西省宝鸡市陈仓区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知i为虚数单位,z=,则复数的虚部为(　　). A.-2i B.2i C.2 D.-2 2．已知为两个随机事件，则“为互斥事件”是“为对立事件”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 3．已知向量，若满足，则等于（　　） A． B． C． D． 4．从甲､乙､丙､丁4名同学中任选3名同学参加环保宣传志愿服务，则甲被选中的概率为（    ） A． B． C． D． 5.已知某7个数据的平均数为5，方差为4，现又加入一个新数据5，此时这8个数的方差s2为(　　) A． B．3 C． D．4 6．已知正方体，则下列选项不正确的是（    ） A．直线与所成的角为 B． C．平面 D． 7.对300名考生的数学竞赛成绩进行统计,将统计数据按[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]进行分组,得到如图所示的频率分布直方图.则下列说法正确的是(　　). A.a=0.02 B.成绩落在[80,90)的考生人数最多 C.成绩的中位数大于80 D.成绩的平均分落在[70,80)内 8. 某同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面是边长为2的正方形，，，，均为正三角形，且它们所在的平面都与平面垂直，则该包装盒的容积为（    ）    A． B． C． D．20 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下述关于频率与概率的说法中，错误的是（    ） A．设有一大批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品 B．做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，抛一枚硬币出现正面的概率是 C．随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率 D．利用随机事件发生的频率估计随机事件的概率，如果随机试验的次数超过10000，那么所估计出的概率一定很准确 10．某学校为普及安全知识，对本校1500名高一学生开展了一次校园安全知识竞赛答题活动(满分为100分).现从中随机抽取100名学生的得分进行统计分析，整理得到如图所示的频率分布直方图，则根据该直方图，下列结论正确的是（    ） A．图中的值为0.016 B．估计该校高一大约有77%的学生竞赛得分介于60至90之间 C．该校高一学生竞赛得分不小于90的人数估计为195人 D．该校高一学生竞赛得分的第75百分位数估计大于80 11. 在菱形中，，，点为线段的中点，和交于点，则（    ） A． B． C． D． 12.如图，正方体的棱长为4，M是侧面上的一个动点（含边界），点P在棱上，且，则下列结论正确的有（    ）    A．沿正方体的表面从点A到点P的最短距离为 B．保持与垂直时，点M的运动轨迹长度为 C．若保持，则点M的运动轨迹长度为 D．平面被正方体截得截面为等腰梯形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知i是虚数单位，设平行四边形ABCD在复平面内，A为原点，B，D两点对应的复数分别是，，则点C对应的复数是________. 14. 为了了解高一、高二、高三年级学生的身体状况，现用分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本，三个年级学生人数之比依次为.已知高一年级共抽取了人，则高三年级抽取的人数为___________人. 15. 在正方体中，与对角线异面的棱共有______条． 16. 对于独立事件A、B，若，，则______. 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 某校高三分为四个班.调研测试后，随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计，各班被抽取