11.1 平方根与立方根（第2课时）（4大题型）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

第11章 平方根与立方根 11.1 平方根与立方根（第2课时）（4大题型） 分层练习 题型目录 考查题型一 立方根的概念理解 考查题型二 求一个数的立方根 考查题型三 已知一个数的立方根，求这个数 考查题型四 立方根的实际应用 考查题型一 立方根的概念理解 1．（2023·辽宁营口·校考三模）中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的立方根是（    ） A． B． C．2 D．没有立方根 2．（2023春·山东临沂·七年级统考期中）若，则x和y的关系是（　　） A．x=y=0 B．x和y互为相反数 C．不能确定 D．x和y相等 3．（2023春·湖北武汉·七年级统考期中）如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是______． 4．（2023·全国·七年级专题练习）当x取________时，有意义． 5．（2023·全国·八年级假期作业）求下面式中x的值：． 考查题型二 求一个数的立方根 1．（2023秋·甘肃定西·七年级校考期末）下面有四种说法，其中正确的是（    ） A．的立方根是4 B．49的算术平方根是 C．的立方根是 D．的平方根是 2．（2023·浙江·七年级假期作业）我国著名数学家华罗庚在一次出行途中看到一本杂志上有一道求的立方根的智力题，华罗庚脱口就说出了正确答案：39，现已知的立方根是一个整数，这个整数是（    ） A．16 B．26 C．36 D．38 3．（2023春·湖北黄冈·七年级统考期末）计算：______． 4．（2023·四川内江·统考中考真题）若a、b互为相反数，c为8的立方根，则___________． 5．（广东省云浮市2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题）已知的平方根是，，求的立方根， 考查题型三 已知一个数的立方根，求这个数 1．（2023·浙江·七年级假期作业）若，，则x为（    ）． A．214 B． C．2140 D． 2、（2023春·安徽亳州·七年级校考阶段练习）已知，则的值为（    ） A．或 B．或 C．或 D．或或 3．（2023春·甘肃庆阳·七年级校考期中）已知a是4的算术平方根，b是64的立方根，c是的整数部分，则_____________． 4．（2023春·广东广州·七年级广州市南武中学校考期中）已知，，则______________； 已知，，则__________． 5．（2023·全国·八年级假期作业）已知的平方根是，的立方根是2． (1)求出和的值； (2)求出的平方根． 考查题型四 立方根的实际应用 1．（河南省许昌市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题）地理兴趣小组的同学们准备动手制作地球仪，根据球体体积公式（R为球体半径），经计算可知，若地球仪体积为，则半径为（cm），若地球仪体积为，则半径为（cm）．已知同学们准备制作的地球仪的体积为，则半径约为（    ） A．2.154cm B．21.54cm C．4.642cm D．46.42cm 2．（2023·浙江·七年级假期作业）如图的零件是由两个正方体焊接而成，已知大正方体和小正方体的体积分别为和，现要给这个零件的表面刷上油漆，那么所刷油漆的面积是（    ）． A．161 B．186 C．195 D．204 3．（2023春·江苏南通·七年级校联考阶段练习）已知一无盖正方体容器的表面积为300dm2，则该容器的体积约为___．（结果保留三位小数；提示：，，，） 4．（2023·浙江·七年级假期作业）底面积为，高为19cm的圆柱形容器内有若干水，水位高度为，现将一个边长为6cm的立方体铁块水平放入容器底部，立方体完全沉没入水中（如图甲）．再将一个边长为acm的立方体铁块水平放在第一个立方体上面，若第二个立方体只有一半没入水中（如图乙）．此时水位高度为，若，则___________cm． 5．（2023春·全国·七年级专题练习）图1是由27个同样大小的立方体组成的魔方，体积为27 (1)求出这个魔方的棱长． (2)图2是这个魔方的一个面，图中的阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长． 1．（2023春·河北沧州·七年级统考期末）下列各式中，正确的是（      ） A． B． C． D． 2．（2023春·安徽淮南·七年级统考期末）若，则m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．（2023春·河北邢台·七年级校考阶段练习）有这样一道题目：“已知，求x的值．”甲、乙二人的说法如下，则下列判断正确的是（    ） 甲：x的值是1； 乙：甲考虑的不全面，x还有另一个值 A．甲说的对，x的值就是1 B．乙说的对，x的另一个值是2 C．乙说的对，x的另一个值是 D．两人都不对，x应有3个不同值 4．（2022春·江西南昌·七