1.3 集合的基本运算(高阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.3 集合的基本运算 班级： 姓名： 养成好习惯 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本P10-13 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. 系数含有变量时，要分类讨论； 2. 去分母时，前后要保持等价变形! 一、单选题 1．已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（   ） A． B． C． D． 2．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－2x－3≤0}，则CUM＝(　　) A．{x|－1≤x≤3} B．{x|－3≤x≤1} C．{x|x＜－3或x＞1} D．{x|x＜－1或x＞3} 3．设集合.若，则（    ） A． B． C．1 D．3 4．若，，定义，则 A． B． C． D． 5．设，其中，，，是1，2，3，4的一个组合，若下列四个关系：①；②；③；④有且只有一个是错误的，则满足条件的的最大值与最小值的差为（      ） A． B． C． D． 6．已知，，且，其中，若，，且的所有元素之和为56，求（    ） A．8 B．6 C．7 D．4 二、多选题 7．给定数集，若对于任意，，有，且，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是（    ） A．集合为闭集合 B．整数集是闭集合 C．集合为闭集合 D．若集合，为闭集合，则为闭集合 8．已知集合A＝{x|－1＜x≤3}，集合B＝{x||x|≤2}，则下列关系式正确的是（　　） A．A∩B＝ B．A∪B＝{x|－2≤x≤3} C．A∪＝{x|x≤－1或x＞2} D．A∩＝{x|2＜x≤3} 请将1-8题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 三、填空题 9．已知集合U＝R，A＝{x|﹣1≤x≤1}，B＝{x|x﹣a＜0}，若满足，则实数a的取值范围 为 . 10．将集合的元素分成互不相交的三个子集：，其中,，，且，，则满足条件 的集合有__________个． 11．已知集合A＝，B＝{x|x2－2x－m<0}，若A∩B＝{x|－1<x<4}，则实数m的值为________． 12．设集合，其中为实数，令，，若中的所有元素之和为6，中的所有元素之积为_________． 四、双空题 13．设是的两个子集，对任意，定义： ①若，则对任意， _____； ②若对任意，，则的关系为_______. 14．设全集 ,用的子集可表示由组成的6位字符串,如：表示的是第2个字符为1，第4个字符为1，其余均为0的6位字符串010100，并规定空集表示的字符串为000000． （1）若 ，则表示6位字符串为_____________． （2）若，集合表示的字符串为101001，则满足条件的集合的个数为______． 五、解答题 15．集合，集合. （1）当时，求集合； （2）若且，求实数的取值范围； 16．设集合，，其中、、、、是五个不同的正整数，且，已知，，中所有元素之和是246，请写出所有满足条件的集合A． 17．已知集合为非空数集，定义，. （1）若集合，直接写出集合及； （2）若集合，，且，求证； （3）若集，且，求集合中元素的个数的最大值. 养成好习惯： 评后备忘录 有待熟练的 知 识 有待熟练的 解题技巧 有待熟练的 思想方法 新教材同步三阶作业之高阶作业 高阶作业第2页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 高阶作业第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 试卷第4页，共4页 试卷第6页，共1页 答案第8页，共8页 答案第1页，共1页 $ 1.3 集合的基本运算 1．已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是（   ） A． B． C． D． 1．A 【分析】根据可得，可得，再根据可得，分和两种情况来讨论即可得解. 【详解】由得，所以， ，所以， （1）若，由，所以， 所以，， 所以，即， 从而， 所以，所以， 即或，与矛盾； （2）若， 则，从而， 所以，即， 从而， 所以，， 所以或，又， 所以，， 又， 所以， 由代入可得： ，所以或（舍）， 所以， 故选：A 2．已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－2x－3≤0}，则CUM＝(　　) A．{x|－1≤x≤3} B．{x|－3≤x≤1} C．{x|x＜－3或x＞1} D．{x|x＜－1或x＞3} 2．B 【详解】试题分析：由题意， ，