1.3 集合的基本运算(初阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.3 集合的基本运算 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本P10-13 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. 系数含有变量时，要分类讨论； 2. 注意点集与数集的不同，分析数集尽量数形结合! 一、单选题 1．若集合，，则 A． B． C． D． 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 3．2019年文汇高中学生运动会，某班31名学生参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（    ） A．7 B．10 C．8 D．12 4．已知集合，，若，则实数a取值集合为（    ） A． B． C． D． 5．已知集合，，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题 7．已知集合，则满足的集合可能是（    ） A． B． C．0 D． 8．已知集合A＝{x|－1＜x≤3}，集合B＝{x||x|≤2}，则下列关系式正确的是（　　） A．A∩B＝ B．A∪B＝{x|－2≤x≤3} C．A∪＝{x|x≤－1或x＞2} D．A∩＝{x|2＜x≤3} 请将1-8题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 三、填空题 9．已知集合A={1，2，3，4}，则满足A∪B={1，2，3，4，5}的集合B共有__________个. 10．设集合，，若，则__________. 11．已知，，且，则实数a的取值范围为______. 12．设，，则______. 四、双空题 13．设A，B是R中两个子集，对于x∈R，定义：， ①若A⊆B．则对任意x∈R，m（1-n）=______； ②若对任意x∈R，m+n=1，则A，B的关系为______． 14．若集合，且 ，则a =________，b =________． 五、解答题 15．已知集合A＝{x|1<x<3}，集合B＝{x|2m<x<1－m}. (1)若A⊆B，求实数m的取值范围； (2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围. 16．已知集合. (1)若集合，且，求的值； (2)若集合，且A∩C＝C，求a的取值范围. 17．已知集合．，或． (1)当时，求，； (2)若，求实数a的取值范围 养成好习惯： 评后备忘录 有待熟练的 知 识 有待熟练的 解题技巧 有待熟练的 思想方法 新教材同步三阶作业之初阶作业 初阶作业第4页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 初阶作业第5页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第4页，共4页 答案第1页，共1页 $新教材同步三阶作业之初阶作业 1.3 集合的基本运算 1．若集合，，则 A． B． C． D． 1．A 【分析】通过解不等式得出集合B，可以做出集合A与集合B的关系示意图，可得出选项. 【详解】因为，解不等式即，所以 或， 所以集合，作出集合A与集合B的示意图如下图所示： 所以：， 故选A． 【点睛】本题考查集合间的交集运算，属于基础题. 2．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．B 【分析】求得集合后，根据补集定义可得结果. 【详解】，， . 故选：B. 3．2019年文汇高中学生运动会，某班31名学生参加比赛，参加比赛的学生中，参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，则田赛和径赛都参加的学生人数为（    ） A．7 B．10 C．8 D．12 3．C 【解析】参加田赛的有16人，参加径赛的有23人，总共有39人，而参加比赛的人数为31人，则多出来的的人数为田赛和径赛都参加的人数. 【详解】参加比赛的有31名学生， 参加田赛的有16人，参加径赛的有23人， 则田赛和径赛都参加的学生人数为16+23−31=816+23−31=8人 故选：C 4．已知集合，，若，则实数a取值集合为（    ） A． B． C． D． 4．D 【分析】由题意知，分别讨论和两种情况，即可得出结果. 【详解】由，知，因为，， 若，则方程无解，所以； 若，，则， 因为，所以，则； 故实数取值集合为. 故选：D. 5．已知集合，，，则等于（    ） A． B． C． D． 5．A 【分析】由题意首先求解补集，然后进行并集运算即可. 【详解】解：由补集的定义可得：，， 所以. 故选：A. 6．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 6．C 【分析】解方程组即可得到结果.