1.3 集合的基本运算(中阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.3 集合的基本运算 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本P10-13 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. 系数含有变量时，要分类讨论； 2. 去分母时，前后要保持等价变形! 一、单选题 1．若集合，则元素的个数为 A． B． C． D． 2．已知集合，，，则 A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3 3．设集合，，则 A． B． C． D． 4．已知集合，集合，则集合的子集个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 5．设全集，已知，，则（    ） A． B． C． D． 6．若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：（1）属于，属于；（2）中任意多个元素的并集属于；（3）中任意多个元素的交集属于，则称是集合上的一个拓扑.已知集合，对于下面给出的四个集合： ①；    ②； ③；    ④； 其中是集合上的拓扑的集合的序号是（  ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 二、多选题 7．我们知道，如果集合，那么S的子集A的补集为 且．类似地，对于集合A，，我们把集合且叫做集合A与的差集，记作．据此，下列说法中正确的是（      ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x||x－1|≤1}，则（    ） A．M＝N B．N⊆M C．M∩N＝M D．(∁RM)∪N＝R 请将1-8题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 三、填空题 9．设集合，，若，则______ . 10．已知集合，若，则实数的取值范围为_____． 11．“生命在于运动”，某学校教师在普及程度比较高的三个体育项目——乒乓球、羽毛球、篮球中，会打乒乓球的教师人数为30，会打羽毛球的教师人数为60，会打篮球的教师人数为20，若会至少其中一个体育项目的教师人数为80，且三个体育项目都会的教师人数为5，则会且仅会其中两个体育项目的教师人数为______． 12．是集合的非空子集，则满足的有序集合对共有_____个． 四、双空题 13．已知集合，，，用 表示集合中元素的个数.①若，则___________；②若 (，为常数)，则___________. 14．设全集 ,用的子集可表示由组成的6位字符串,如：表示的是第2个字符为1，第4个字符为1，其余均为0的6位字符串010100，并规定空集表示的字符串为000000． （1）若 ，则表示6位字符串为_____________． （2）若，集合表示的字符串为101001，则满足条件的集合的个数为 ________个． 五、解答题 15．设. （1）当时，求A的子集的个数； （2）当且时，求m的取值范围. 16．已知全集，集合，集合. （1）若，求和； （2）若，求实数的取值范围. 17．对于给定的数集A． 若对于任意，有，且，则称集合A为闭集合. (1)判断集合是否为闭集合； (2)若集合A，B为闭集合，则是否一定为闭集合？请说明理由； (3)若集合A，B为闭集合，且，，证明：. 养成好习惯： 评后备忘录 有待熟练的 知 识 有待熟练的 解题技巧 有待熟练的 思想方法 新教材同步三阶作业之中阶作业 中阶作业第4页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中阶作业第5页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第6页，共7页 答案第1页，共1页 $ 1.3 集合的基本运算 1．若集合，则元素的个数为 A． B． C． D． 1．C 【详解】试题分析：由题意得，由集合元素的互异性得,故选C． 考点：集合的性质. 2．已知集合，，，则 A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3 2．B 【详解】试题分析：因为集合，，，所以或即或或，经验证不满足集合元素的互异性所以应选B. 考点：集合间的基本关系. 3．设集合，，则 A． B． C． D． 3．A 【解析】先求出集合的等价条件，根据交集定义求出结果. 【详解】解：因为， 解得， 因为当时， 恒成立， 当时， 恒成立， 所以， 故， 故选A. 【点睛】本题考查了集合的交集，解题的关键是要能求出集合的等价条件. 4．已知集合，集合，则集合的子集个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 4．D 【分析】因为直线与抛物线有两个交点，可知集合的交集有2个元素，可知其子集共有个. 【详解】由题意得，直线与抛物线有2个交点，故的子集有4个. 【点睛】本题主要考查了集合的交集运算