1.2 集合间的基本关系(中阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.2集合间的基本关系 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本P7-8 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. 系数含有变量时，要分类讨论； 2. 去分母时，前后要保持等价变形! 一、单选题 1．集合，则为（    ） A． B． C． D． 2．若集合，，则集合A，B之间的关系为（    ） A． B． C． D．A和B互不包含 3．设集合，，若，则的最大值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知集合，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 5．已知集合A，B，C中，，，若，，则A的子集最多有（    ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 6．设，，若M是N的真子集，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．已知集合，，若，则实数a可以为（    ） A．0 B． C．1 D．2 8．设集合，其中.下列说法正确的是（    ） A．对任意都是的子集 B．存在，使得不是的子集 C．对任意都不是的子集 D．存在，使得是的子集 请将1-8题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 三、填空题 9．已知集合，且，则实数的取值范围是______. 10．若集合，集合，且中有四个元素，则元素和能被整除的集合的个数为__________． 11．设集合，若，则___________. 12．已知，那么满足条件的集合A的个数是________ 四、双空题 13．已知集合，，集合中所有元素的乘积称为集合的“累积值”，且规定：当集合只有一个元素时，其累积值即为该元素的数值，空集的累积值为.设集合的累积值为. （1）若，则这样的集合共有___________个； （2）若为偶数，则这样的集合共有___________个. 14．设是整数集的一个非空子集，若，满足或，那么称是含“姊妹元素”集合，对于给定，由的个元素构成的所有子集中，请你写出其中不含“姊妹元素”的集合_________________，含“姊妹元素”的集合共有____个． 五、解答题 15．设集合. (1) 若，求实数的取值范围； (2) 当时，不存在元素使与同时成立，求实数的取值范围. 16．设,，集合，求． 17．已知集合，是否存在实数a，使得.若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由. 养成好习惯： 评后备忘录 有待熟练的 知 识 有待熟练的 解题技巧 有待熟练的 思想方法 新教材同步三阶作业之中阶作业 中阶作业第4页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中阶作业第5页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第6页，共7页 答案第1页，共1页 $ 1.2 集合间的基本关系 1．集合，则为（    ） A． B． C． D． 1．B 【分析】分和两种情况讨论，得出关于的不等式或方程，即可得出实数的取值范围. 【详解】，或. ①若，则，解得； ②若，由韦达定理得，无解. 综上所述，. 故选：B. 【点睛】本题考查根据集合的包含关系求参数，考查分类讨论思想的应用，属于中等题. 2．若集合，，则集合A，B之间的关系为（    ） A． B． C． D．A和B互不包含 2．C 【分析】先把两个集合内元素均乘以9，得到集合，用列举法得到，即可得到答案. 【详解】显然，故A,B内元素均为的整数倍,不妨两个集合内素均乘以9，那么，，显然二者均表示全体奇数，所以，故A=B. 故选：C 3．设集合，，若，则的最大值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．B 【解析】由绝对值的性质确定集合，再由子集的概念得出的范围，从而得最大值． 【详解】解：由题，，∵，∴，∴的最大值为2. 故选：B． 4．已知集合，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 4．C 【分析】求出集合A的元素，根据元素和集合的关系以及集合间的关系，即可判断出答案. 【详解】由题意知集合， 故，A错误； ，B错误； ，C正确； ，D错误, 故选：C. 5．已知集合A，B，C中，，，若，，则A的子集最多有（    ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 5．B 【分析】由题意,集合A可能为,即最多有2个元素,故最多有4个子集，可得选项. 【详解】因为,且; ,所以集合A可能为,即最多有2个元素, 故集合A最多有4个子集，. 故选：B. 【点睛】本题考查集合间的子集关系和集合的子集的个数，属