2023年九年级中考数学一轮复习讲义　.实数有关的概念

1． 实数 · 知识过关 1.实数有关的概念 1. 有理数:__________________ 2. 无理数:无限不循环小数叫做无理数. 3. 实数：有理数和_______统称为实数. 4. 实数的分类： (1) 按定义分： (2)按性质分： 5. 数轴：(1)规定了______、_______、_______的直线叫做数轴；(2)______和实数是一一对应的关系. 6. 相反数、绝对值、倒数 定义 性质 相反数 只有______不同的两个数互为相反数，0的相反数是_______ 若a与b互为相反数，则a+b=____ 绝对值 数轴上表示a的点与原点的_____叫做a的绝对值. 倒数 乘积为_____的两个数互为倒数. 若a与b互为倒数，则ab=1 · 考点分类 考点1 相反数、倒数和绝对值 例1：的相反数是( ) A.1 B.-1 C.2023 D. 已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图所示，则其中对应的绝对值最大的点是( ) A. N B.M C.P D.Q 考点2 无理数的识别 例2 在实数中，是无理数的是( ) A. B. C. D. 考点3 科学记数法 例3 (1) 一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是( ) A. B. C. D. (2) 目前世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.00000004m，将0.00000004用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 考点4 非负数的性质 例4 已知x,y为实数，且则x-y的值为( ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 考点5 绝对值的化简 例5 已知有理数a,b在数轴上如图所示，且，则可化简为( ) A.a-b B.a+b C.2a D.2b · 真题演练 1．两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入100元记作+100元，那么支出60元应记作（　　） A．﹣60元 B．﹣40元 C．+40元 D．+60元 2．下列各数不是有理数的是（　　） A．1.21 B．﹣2 C．2π D． 3．下列各数：，1.010010001，，0，﹣π，﹣2.626626662…，0.，其中有理数的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 4．在，，0，﹣1，0.12，14，﹣2，﹣1.5这些数中，正有理数有m个，非负整数有n个，分数有k个，则m﹣n+k的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．5 5．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．a＞﹣2 B．|a|＞b C．a＞﹣b D．|b|＞|a| 6．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|a﹣b|+|a﹣c|的结果为（　　） A．﹣a﹣2b﹣c B．﹣a﹣b﹣c C．﹣a﹣c D．﹣a﹣2b+c 7．﹣2022的相反数是（　　） A．﹣2022 B．2022 C．﹣2021 D．2021 8．的相反数是（　　） A． B． C． D． 9．新的一年到来了，中考也临近了，你是否准备好了？请选出2023的相反数是（　　） A． B． C．2023 D．﹣2023 10．下列各数中，属于分数的是（　　） A．﹣0.2 B． C． D． 11．已知：（a﹣2）2+|b+3|+|c+4|＝0，请求出：5a﹣b+3c的值是（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．无法确定 12．数据2060000000用科学记数法表示为（　　） A．206×107 B．2.06×10 C．2.06×109 D．20.6×108 13．2022年11月27日，宁波舟山港累计完成集装箱吞吐量超过3108万标准箱，提前34天达到去年全年总水平．将3108万用科学记数法表示应为（　　） A．3.108×106 B．3.108×107 C．31.08×106 D．0.3108×108 14．新型冠状病毒是承载在飞沬上传播的，而飞沬的直径是5um（提示：1m＝1000000um），只要能够过滤小于5um的颗粒的空气净化器都有用，我们常用的医用口罩等都是有用的，飞沬