（解决问题专项）第1讲 负数的初步认识-2023-2024学年五年级数学上册解决问题专项讲义（苏教版）

第1讲 负数的初步认识 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 【典例精讲】 【典例一】小明和小刚都在学校大门东侧，距离学校大门分别是400米和420米。向东走用正数表示，向西走用负数表示。两次记录小明的走动情况是+20米，﹣40米；两次记录小刚的走动情况是+30米，﹣70米．此时两人谁离学校门近一些？ 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，分别计算出两人走动后距离大门的路程，从而解决问题． 【详解】小明：400+20﹣40＝380（米） 小明在大门东侧380米处； 420+30﹣70＝380（米） 小刚在大门东侧380米处； 380＝380 答：两人离学校门一样近． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 【典例二】生活中的数学。 下表是小欣家2021年4月份收入和支出的记录。 日期 项目 收支情况 4月4日 父母领取工资 ﹢3100元 4月11日 给爷爷、奶奶 ﹣500元 4月16日 妈妈捐扶贫款 ﹣300元 4月22日 爸爸获得奖金 ﹢700元 4月30日 缴水、电、煤气费等 ﹣250元 4月1日至30日 购买食品 ﹣960元 请根据表中信息，回答下面的问题： （1）小欣家2017年4月份收入多少元？ （2）小欣家2017年4月份支出多少元？ （3）小欣家2017年4月份在哪方面的支出最多？ 【分析】（1）由于4月份收入，那么4月份父母领取工资是一份收入，爸爸获得奖金也是一份收入，把两份收入加起来即可求解； （2）4月份支出的费用，则收支情况前面带有负号的数是支出，把这些数字相加即可求出一共支出的费用； （3）找出负号后面数字最大的即可。 【详解】（1）3100＋700＝3800（元） 答：小欣家2017年4月份收入3800元。 （2）500＋300＋250＋960＝2010（元） 答：小欣家2017年4月份支出2010元。 （3）因为960＞500＞300＞250，所以小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。 答：小欣家2017年4月份在购买食品方面的支出最多。 【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握它的含义是解题的关键。 【典例三】五（3）班5名男同学的体重情况如下：张明40千克，李小军38千克，陈洋42千克，邓文浩41千克，刘亮39千克。 （1）这5名同学的平均体重是多少千克？ （2）以他们的平均体重为标准，把平均体重记为0千克，超过的体重记为正，不足的体重记为负，在表中用正、负数表示他们的体重。 姓名 张明 李小军 陈洋 邓文浩 刘亮 体重/kg 40 38 42 41 39 用正、负数表示/kg 【分析】（1）根据求平均数的方法，先求出这名同学的体重和，然后用这5名同学的体重和除以5即可。 （2）根据正负的意义，以他们的平均体重为标准，把平均体重记为0kg，超过的体重记为正，不足的体重记为负，据此解答。 【详解】（1） （千克） 答：这5名同学的平均体重是40千克。 （2）38比40少2千克，记作﹣2千克 （千克） （千克） 39比40少1千克，记作﹣1千克 填表如下： 姓名 张明 李小军 陈洋 邓文浩 刘亮 体重/kg 40 38 42 41 39 用正、负数表示/kg 0 ﹣2 ﹢2 ﹢1 ﹣1 【点睛】此题考查的目的是理解掌握求平均数的方法、正负数的意义及应用。 【真题演练】 一、解答题 1．一瓶橙汁饮料的外包装上标有“净含量500克±5克”。你怎样理解这个标注的含义？把你的想法写下来。 2．小华、小明、小宇三人的平均身高是165厘米，以平均身高为标准，低于平均身高用负数表示，高出平均身高用正数表示． （1）小明的身高记作﹣2cm，请问：﹣2cm表示什么意思？小明的实际身高是多少？ （2）小华身高记作+3cm，这表示什么意思？她的实际身高是多少？ 3．某地12月18日的最低气温是﹣7℃，最高气温是5℃，这一天的最高气温与最低气温相差多少？ 4．下图中“800克±5克”表示什么意思？ 5．一幢大楼，地面以上有25层，地面以下有3层。如果地面以上的楼层记为正数，大楼层高是3米。 （1）－2层表示什么意思？ （2）从＋1层坐电梯到＋18层，上升了多少米？ （3）从6层到－1层，电梯下降了多少米？ （4）从－2层坐电梯上升27米，到了哪一层，这一层记作什么？ 6．小红在装盐的袋子上发现了“500±5克”的字样，你知道“500±5克”表示什么意思吗？ 7．请根据表下面提供的信息，在表中填写完整小强家9月份收入和支出情况。 日期