精品解析：广东省广州地区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期期末质量检测卷 七年级数学 本试卷共6页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1. 如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．以下可以通过平移节水标志得到的图形是（　　） A. B. C. D. 2. 9的算术平方根是( ) A. 81 B. C. D. 3 3. 下列四个选项中，为无理数的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（　　） A. 调查全广州市中学生的睡眠时间 B. 调查增江河的水质情况 C. 调查某批次汽车的抗撞击能力 D. 调查全班同学的视力情况 5. 下列命题为假命题的是（　　） A. 垂线段最短 B. 同旁内角互补 C 对顶角相等 D. 两直线平行，同位角相等 6. 在平面直角坐标系中，在第二象限内的点是（　　） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在以下数轴表示中，正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，下列条件中能判定是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一副三角尺按如图所示的方式放置，若，则的度数为（ ）． A B. C. D. 10. 如图，长方形中放置9个形状、大小都相同的小长方形，与的差为2，小长方形的周长为14，则图中阴影部分的面积为（　　） A. 26 B. 25 C. 24 D. 23 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．） 11. 计算：=___． 12. 某学校在“你最喜爱课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图，则“机器人”部分扇形所对的圆心角为___________度． 13. 如图，，，，则_______． 14. 已知点坐标为，且点在轴上，则______． 15. 已知二元一次方程组，则的值为_____． 16. 如图，已知，，点E、F在线段上，且满足平分，平分，可以左右平行移动．给出下列四个结论．其中正确的结论有___________（填写所有正确结论的序号）． ①； ②； ③； ④ 三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．） 17. 计算：． 18. 解方程组： 19. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 学校为了解学生每周体育锻炼时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： 频数分布表 时间（小时） 频数（人数） 频率 4 0.1 10 0.25 a 0.15 8 b 12 0.3 合计 1 （1）频数分布表中的___________，___________； （2）请补全频数分布直方图； （3）若该校共有1600名学生，试估计全校每周参加体育锻炼时间不低于4小时的学生约为多少名？ 21. 如图，已知在平面直角坐标系中，将向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到（图中每个小方格边长均为1个单位长度）． （1）在图中画出； （2）直接写出三个顶点的坐标； （3）求的面积． 22. 如图，点D、E在上，点F、G分别在、上，且，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 23. 某市为了提高市民的交通安全意识，要求骑行过程中必须佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害．某商店经销甲、乙两种安全头盔，进价、售价见下表． 甲 乙 进价（元/顶） 40 30 售价（元/顶） 60 m （1）若该商店进货甲、乙两种安全头盔共100顶，一共花费了3700元，求甲、乙两种安全头盔分别进货多少顶？ （2）在（1）的条件下，将头盔全部售出，商家把乙种安全头盔的售价m至少定为多少元，才能保证利润不低于1700元？ 24. 如图，点和满足，现同时将点A，B分别向上平移4个单位长度，得向右平移2个单位长度，得到点A，B的对应点分别为点C，D，连接 （1）求点A，B的坐标； （2）在x轴上是否存在点P，使面积等于四边形的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，过点Q作的垂线，交于点M，当点Q到达点B时，整个运动过程随之结束．设运动时间为t秒，是否存在t，使得将四边形的面积分成两部分？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由． 25. 如图1，已知两条直线被直线所截，分别交于点平分交于点，且． （