11.2与三角形有关的角同步练习2022-2023学年人教版八年级数学上册

与三角形有关的角 一、单选题 1．如果三角形的三个内角的比是3，4，7，那么这个三角形是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 2．将一副直角三角板如图放置，已知∠B＝60°，∠F＝45°，，则∠CGD＝（    ） A．45° B．60° C．75° D．105° 3．三个内角之比是1：5：6的三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 4．如图，，与相交于点，已知角、，则用角、表示，则（　　） A． B． C． D． 5．是的外角，平分，若，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC＝40°，则∠CAP＝（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 7．在中，，则是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定 8．如图，和是分别沿着边翻折形成的，若，则的度数为（     ）． A． B． C． D． 9．如图， 已知a//b， 将含30°角的三角板如图所示放置，∠1=105°，则∠2的度数为（  ） A． B． C． D． 10．如图，，∠M＝44°，AN平分∠BAM，CN平分∠DCM，则∠N等于（    ） A．21.5° B．21° C．22.5° D．22° 二、填空题 11．如图，是斜边AB上的高，，则______ ， ______． 12．如图，，，，则的度数为______． 13．如图，已知，，若平分，平分，且，则为___________°． 14．如图，∆ABC 中，∠A= 82 ，∆ABC 的两条角平分线交于点 P，∠BPD 的度数是_____；    15．在中，（1）若，，则______，______. （2）若，则______，______，______. （3）若，则______；若，，则______. 三、解答题 16．如图，在中，是高，，分别是，的角平分线，它们相交于点，，，求和的度数. 17．中，是的角平分线，是的高． (1)如图1，若，请说明的度数； (2)如图2（），试说明的数量关系． 18．如图，已知，，线段上从左到右依次有两点，（不与，重合）． （I）求证：： （2）比较，，的大小，并说明理由； （3）若，平分，且，求的度数． 19．我们在小学已经学习了“三角形内角和等于”，在三角形纸片中，点D，E分别在边上，将沿折叠，点C落在点的位置．    (1)如图1，当点C落在边上时，若，则________，可以发现与的数量关系是________； (2)如图2，若，，作的平分线，与的外角平分线交于点N，求的度数； (3)如图3，若点落在内部，作，的平分线交于点，此时，，满足怎样的数量关系？并给出证明过程． ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．A 5．D 6．C 7．A 8．A 9．C 10．D 11． /30度 /60度 12．80° 13． 14．49° 15．1），.（2），，.（3），. 16．解：∵， ∴， ∴， ∵在中，是高， ∴在中，， ∵，分别是，的角平分线， ∴，， ∴, 所以，，. 故答案为 ； . 17．（1）解：∵，， ∴， ∵是的角平分线，∴， ∵是的高，∴， ∵，∴，∴； （2）解：∵，∴， ∵是的角平分线，∴， ∵是的高，∴， ∴， ∴ ， 即． 18．（1）∵ ∴ ∵∴∴ （2）＞＞，理由如下： ∵是△BEF的一个外角∴= ∴＞∵是△BDF的一个外角 ∴=∴＞∴＞＞ （3）设，∠EBF=y， ∵∴ ∵∴ ∵平分∴∠EBA=∠EBF=y ∴=4x+y ∵∴∴ ∵∴4x+y=① ∵∴ 即2y+x=② 联立①②解得 ∴=14°+42°=56°． 19．（1）由折叠的性质可知：， ∵， ∴． 故答案是，； （2）由折叠的性质可知：，， ∵， ∴． ∵， ∴． ∴． ∵的平分线，与的外角平分线交于点N， ∴，． ∴． （3），理由如下： 由折叠的性质可知：，， ∴， ． ∴． ∵，的平分线交于点，， ∴，． ∴． ∴． ∴． ∴． ( 2 ) ( 1 ) $