5.1　认识一元一次方程第2课时教学课件　2022—2023学年北师大版 数学七年级上册

第五章 一元一次方程 5.1 认识一元一次方程 第 2 课时 1 对比天平与等式，你有什么发现？ 等号 等式的左边 等式的右边 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。 一、创设情境，引入新知 天平两边同时 加入 拿去 相同质量的砝码 天平仍然平衡 等式两边同时 加上 减去 相同的数 (或式子) 等式仍然成立 一、创设情境，引入新知 等式的性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式， 所得的结果仍是等式. 等式的性质2：等式两边乘（或除以同一个不为0的数） 同一个数，所得结果仍是等式. 比如：x = y; x + 5 = y + 5; 又比如：x = 3; x - 4 = 3- 4; 比如：x = y; 3x = 3y; 又比如：x = 5; 6x = 5×6; 二、合作交流，探究新知 4 4 下列用等式变形中，那些是正确的，并说明理由 （1）若x=y，则5+x=5+y （2）若x=y，则5-x=5-y （3）若x=y，则5x=5y （4）若x=y，则 （5）若 ，则bx=by （6）若2x（x-1）=x，则2（x-1）=1 √ √ √ √ × 两边同时加上5 先两边乘-1然后两边加上5 两边同时乘以5 两边同时除以5 两边同时乘以ab 因为两边除以x，当x=0时就不正确了 √ 二、合作交流，探究新知 5 5 例1  利用等式的性质解下列方程： (1) x＋2=5; （2）3 = x - 5 方法一：用加减法互为逆运算 方法二：用等式的基本性质 解：两边同时减去 2， 于是 x = 3 得： x + 2 - 2 = 5 - 2 解：两边同时加上 5 3 + 5 = x - 5 + 5 于是 8 = x 即 x=8 三、应用新知 6 6 三、应用新知 解：（3）方程两边同时减去 3，得 –y+3-3=5-3 得–y= 2 于是y= -2 （3）–y + 3 = 5； （4）6 – m = -3 （4）方程两边同时减去6，得 6-m-6=-3-6 得 -m=-9 于是 m=9 四、巩固新知 （2）5 - y = - 16； （3）3 x + 4 = - 13； 解：x - 9 +9= 8+9； x = 17； 5–y-5 = - 16-5 -y= - 21 y= 21 3 x + 4 - 4 = - 13 - 4 3 x = - 17 x = - 17/3 2/3 x -1+1 = 5+1 2/3 x = 6 x = 6×2/3 x = 4 （1）x - 9 = 8； 1．解下列方程： 四、巩固新知 解：设小红的年龄是 x 岁，列方程得： 2x+8=30 2x+8-8=30-8 2x=22 x=11 答：小红的年龄是11岁. 2. 小红编了一道题：我是4月出生，我的年龄的2倍加上8，正好是我出生那一个月的总天数，你猜我有几岁？请你求出小红的年龄. 四、巩固新知 3. （1）若2x-a=3，则2x=3+ ，这是根据等式的性质，在等式两边同时 ，等式仍然成立. （2）如果代数式8x-9与-7的互为相反数，则x的值为 . （3）把 变形为 的依据是（ ） A. 等式的基本性质1 B. 等式的基本性质2 C. 分数的基本性质 D. 以上都不对 a 加上a 2 C 四、巩固新知 4. 小明在解方程2x-3=5x-3时，按照以下步骤： 解：① 方程两边都加上3，得2x=5x; ② 方程两边都除以x，得2=5; 以上解方程在第 步出现错误. ② 本题正确解法为：2x-3+3=5x-3+3 -3x=0 x=0 实际第二步相当于两边同时除以一个0，违反等式性质2 2x-5x=0 2x=5x 1. 通过对等式的基本性质的探讨研究，我们知道 等式的基本性质在小学的基础上“代数化”了. 2. 利用等式的基本性质可进行一元一次方程的 求解，它使得解方程的每一个环节都有充分的代 数依据. 3. 要养成对所解方程解回顾检验的习惯. 五、归纳小结 12 12 再 见 13 $