4.2比较线段的长短 课件2022-2023学年数学北师大版 七年级上册

第四章 基本平面图形 4.2 比较线段的长短 1 讨论:A,B是两个点,以下有三种连接方式,你认为 哪一种连线最短? 线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短. (简写为:两点之间线段最短) 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离. A B 第一种:曲线 第二种:线段 第三种:折线 你能够得到什么结论? 线段最短 一、创设情境，引入新知 折线 线段 你知道吗? 如图是一个三角形ABC,在三角形中有这样一条性质“两边之和大于第三边”(如AB+AC＞BC),你能用现在所学知识作出解释吗? A B C 解:两点之间线段最短. 想一想:在现实生活中哪些时候运用了这个性质? 一、创设情境，引入新知 议一议 怎样比较下面两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？ 实质上就是:怎样比较两条线段的长短.？ 二、合作交流，探究新知 已知线段a，请用圆规、直尺作一条 线段AB ，使AB=a. a 1. 作射线AN. 2. 用圆规量出已知线段a 的长度. 3. 在射线AN上以点A为圆心，以a为半径画弧,交射线AN 与点B，即截取AB=a. A N B 则线段AB即为所求. 作一条线段等于已知线段 方法: 1.度量法 2.尺规法 二、合作交流，探究新知 比较两根笔的长短，你有哪些方法？ 二、合作交流，探究新知 如果把笔抽象成线段，让你比较两条线段AB,CD的长短，你能想出哪些方法？ 议一议 A B C D 1. 观察法 2. 叠合法 3. 度量法 4. 借助于其它工具 二、合作交流，探究新知 在一张透明纸上任意画一条线段，折叠纸片，使这条线段的两个端点重合在一起，你会有什么发现？ 做一做 符号语言: AM=BM= AB 或AB＝2AM＝2BM 线段中点定义：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点. A B M 问题: 你如何确定一条线段的中点? 度量,折纸,折绳 二、合作交流，探究新知 自左向右,第三条最长,第一条最短 三、巩固新知 1. 下面的线段中,哪条线段最长?哪条线段最短? 2. 比较下列每组线段的长短 AB﹥CD AB＝CD AB﹤CD D A B C A B C D A B C D A B C D CD﹤AD ﹤ BC﹤AB (1) (3) (2) (4) 三、巩固新知 3. 如图AB=6cm，点C是AB的中点， 点D是CB的中点，则AD=____cm 4. 如图，下列说法中，不能判断点C是线段AB的中点的是( ) A. AC=CB B. AB=2AC C. AC+CB=AB D. CB= AB C 4.5 三、巩固新知 5. 如图，AD=AB-____=AC+ _____ 6. 在直线 l 上顺次取A 、B、C 三点，使得AB = 4 cm，BC = 3 cm，如果 O 是线段 AC 的中点，求线段 OB 的长度 . BD CD 三、巩固新知 通过这节课的学习,你有何收获? 四、归纳小结 1. 线段的性质 2. 和线段有关的概念: 两点之间的距离定义 线段中点定义 3. 线段的尺规画法 4. 比较线段长短的方法 再 见 14 $