2.1《有理数的加减混合运算》 教学课件 2022--2023学年北师大版 七年级数学上册

第二章 有理数及其运算 2.6 有理数的加减混合运算 第3课时 学习目标 1．能将生活中的实际问题转化为有理数的加减混合运算； 2．熟练地进行有理数的加减混合运算，解决实际问题. 复习巩固 计算： （1）2-7； （2） (-2)-7； （3）(-2)-(-7)； （4）2+(-7) （5） ； （6） ； （7） 探究新知 问题（1）．下图是流花河的水文资料（单位：米）． 1．取河流的警戒水位作为0，那么图中其他数据可以分别记作什么？ 解：取河流的警戒水位（33.4 m）作为0点，那么图中的最高水位（35.3 m）可记作＋1.9 m，平均水位（22.6 m）可记作－10.8 m，最低水位（11.5 m）可记作－21.9 m． 解：取河流... text has been truncated due to evaluation version limitation. 4 探究新知 　　问题（2）．下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）． 　　注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降． 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 ＋0.2 ＋0.81 －0.35 ＋0.03 ＋0.28 －0.36 －0.01 探究新知 　　（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？ 　　（2）与上周末相比，本周末流花河水位是上升了还是下降了？ 解：（1）星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01 m，0.2 m． （2）因为0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m）． 所以本周末河流水位与上周末相比上升了． (1)解：... text has been truncated due to evaluation version limitation. 6 星 期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录（米） 33.6 （3）请完成下面的本周水位记录表： 34.41 34.06 34.06 34.37 34.01 34 探究新知 　　（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况． 解：如图所示． 水位/米 星期 日 六 五 四 三 二 一 日 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 探究新知 探究新知 　　问题3．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 　　（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ 　　（2）本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？ 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10 解：（1）... text has been truncated due to evaluation version limitation. 9 探究新知 解析：（1）由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果； （2）根据题意列出算式，计算即可得到结果． 解：（1）7-（-10）=17（辆）； （2）100×7+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（辆）， 答：（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆； （2）本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆． 典型例题 　　1．一辆公共汽车上原有20人，到站后下去了5人，又上来了8人，下一站下去6人，再上来9人，现在公共汽车上有______人． 　　2．黄山主峰一天早晨气温为－1 ℃，中午上升了8 ℃，夜间又下降了10 ℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是_________. 典型例题 3．已知有理数a、b、c在数轴上对应点分别为A、B、C，点A、B在数轴上的位置如图所示，若|b|=4，AC=2，则a+b-c=______ 4．矿井下A、B、C三处的高度分别是-37.4m，-129.8m，-71.3m，A处比B处高多少米？C处比B处高多少米？A处比C处高多少米？ 解：A处比B处高：-37.4-（-129.8）=92.4（m）， C处比B处高：-71.3-（-129.8）=58.5（m）， A处比C处高：-37.4-（-71.3）=33.9（m）． 随堂练习 　　1．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记下降数）．那么本周星期几水位最低（　　） 　　A．星期二 B．