山西省大同市云冈区2022-2023学年七年级下学期月期末数学试题

2022－2023学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置。 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效， 4．考试结束后，将答题卡交回． 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 的值等于（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 平行于同一条直线的两条直线也互相平行 D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 3. 已知点点，且直线轴，则a的值为（　　） A 1 B. C. 2 D. 4. 为了考查某地区初中毕业生的数学毕业考试情况，从中抽查了名考生的数学成绩，在这个问题中，下面说法错误的是（ ） A. 总体是被抽查的名考生 B. 个体是每一个考生的数学成绩 C. 样本是抽查的名考生的数学成绩 D. 样本容量是 5. 下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是不等式的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 6. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B. C D. 7. 以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺（绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺）；若将绳四折测之，绳多一尺．现设绳长x尺，井深y尺，则可得方程组为（　　） A B. C. D. 8. 如图所示，已知，直线过点O，且，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 若关于的不等式组只有3个整数解，则整数的值不可能是（　　） A. B. C. D. 10. 若关于x，y的方程组的解满足不等式，则k的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 下列各数：，，，，，其中是无理数的有_______ 个． 12. 若点在第四象限，则a的取值范围是________． 13. 如图，在中，，将沿着射线平移m个单位长度，得到，若，则__________. 14. 为了解某区九年级3000名学生中“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区体测中心随机调查了其中的200名学生，结果仅有45名学生未获满分，那么估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为_______． 15. 不等式组的所有整数解的和是________． 三、解答题（共75分） 16. （1）计算： （2）解方程组 17. 解不等式组：，将解集表示在数轴上．并写出它的所有正整数解． 18. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，． （1）求三角形的面积； （2）如果将三角形先向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到三角形，画出三角形，并写出三角形'的各顶点坐标． 19. 如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由． 20. 若方程组与方程组的解相同，求的值． 21. 学校准备购买一批课外读物．学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”“艺术”“科普”和“其他”四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图如图： 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查，样本容量是 ； （2）①条形统计图中，n＝ ； ②扇形统计图中，其他类读物所在扇形的圆心角的度数是 ； （3）若该校有1500名学生，试估计喜欢艺术类读物的学生有多少人？ 22. 乐乐超市购进10件甲型卫衣和20件乙型卫衣共用了3900元，其中每件甲型卫衣的进价比每件乙型卫衣的进价多30元． （1）求每件甲型卫衣和每件乙型卫衣的进件各多少元； （2）若每件甲型卫衣售价比每件乙型卫衣的售价多40元，且这批卫衣全部售出后，超市获利不少于1900元，那么每件乙型卫衣的售价至少是多少元？ 23. 如图，已知，点B（与点A不重合）是边上一点，作，点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C，D． （1）求，的度数； （2）探究：当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律； （3）当点P运动到使时，求出的度数． 2022－2023学年第二学期期末教学质量检测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间90分钟 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本