1.2.4 绝对值（第二课时）（教学设计）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.2.4 绝对值(第二课时) 教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.2.4 绝对值(第二课时)，内容包括：有理数大小的比较法则、有理数大小比较的推理和书写. 2.内容解析 有理数大小比较的提出是从学生生活熟悉的情境入手，结合学生自己的实际情况，创设情景通过典型的事例材料、图片，并且使学生从提供的事例材料和活动中，借助数轴得出有理数的大小比较的方法，让学生通过观察思考，讨论和自己动手操作，体验有理数大小比较法则的探索过程. 基于以上分析，确定本节课的教学重点为：（1）掌握有理数大小的比较法则；（2）会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接. 二、目标和目标解析 1.目标 (1)掌握有理数大小的比较法则.(数形结合) (2)会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接. (3)能初步进行有理数大小比较的推理和书写． 2.目标解析 由用数轴上的点表示有理数得到：在规定向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数，进而得到有理数大小的比较法则：正数大于零和负数，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小.比较有理数的大小，要注意借助于数轴，以及运用分类讨论思想来帮助理解. 三、教学问题诊断分析 小学已经学习过正数与正数的大小比较，初中阶段利用数轴，可看出正数>0；负数<0；正数>负数.引入有理数后，其实关于数的比较大小，无非是新增了负数与负数之间的大小比较这个新知识，这与学生以前的认知不同，有些学生还停留在两个正数比较大小的思维定势中.学习有理数的比较大小的关键是会比较两个负数的大小，要让学生结合数轴理解这些结论，而不是死记硬背. 基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：能初步进行有理数大小比较的推理和书写. 四、教学过程设计 （一）自学导航 如图，给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是____℃，最高气温是____℃. 你能将这七天中每天的最低温度按从低到高的顺序排列吗？ -4，-3，-2，-1，0，1，2 按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是__________的. 按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是__________的. 数学中规定：在数轴上表示有理数，它从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. 【总结提升】 有理数大小的比较方法1---数轴比较法 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 思考：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? （二）考点解析 例1.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号连接: -，3，-4，0，-1.5， 分析:将数标在数轴上，根据数轴上的数从左到右的排列顺序比较大小. 解:画数轴并将各数表示在数轴上，如图所示: 根据数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数小，用“<”号连接为 -4<-<-1.5<0<3<. 【迁移应用】 1.如图，下列各点表示的数中,比1大的数对应的点，是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 2.如图,数轴上A，B，C三点表示的数分别为a, b，c,则它们的大小关系是( ) A.b>c>a B.a>b>c C.a>c>b D.b>a>c 3.将下列各数表示在数轴上,并用“<”号连接. 0，2，-(-5)，-，-4.5，-2. 解:画数轴并将各数表示在数轴上，如图所示: 根据数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数小，用“<”号连接为 -4.5<-|−3|<-2<0<2<-(-5). （三）自学导航 1.对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？ 一般地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 例如：1____0，0____-1，1____-1. 2.两个负数之间如何比较大小？ 两个负数，绝对值大的反而小. 【总结提升】 有理数大小的比较方法2---数的相对大小比较法 一般地，正数大于0，0大于负数，正数大于负数;两个负数，绝对值大的反而小. （四）考点解析 例2.比较下列各对数的大小: (1)2%与0； (2)-|-5|和0； (3)-(-0.5)与-(+0.6)； (4)-和-； (5)-和-3.13； (6)-(-)和. 解:(1)2%>0. (2)先化简,-|-5|=-5.因为-5<0,所以-|-5|<0. (3)先化简,-(-0.5)=0.5,-(+0.6)=-0.6.因为0.5>-0.6,所以-(-0.5)>-(+0.6). (4)|-|==，